CHỨNG MINH RẰNG a, b E Z thì (a mũ 2 -1)+(b mũ 2 trừ 1) chia hết cho 8 với a, b lẻ
chứng minh rằng a là số lẻ không chia hết cho 3 thì a bình phương( a mũ 2) trừ 1 chia hết cho 6
Cho A= 11 mũ 9 + 11 mũ 8 +............+ 11+1 Chứng minh rằng A chia hết cho 5
cho B=2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 +.................+ 2 mũ 20 chứng minh rằng B chia hết cho 5
Giúp mình với
Ban "ten to sieu dai yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy...." oi! ban dung khoe ten nua. ten dai koa dk j dau ma khoe.
A=(1+11+11.1
thôi cậu tự làm dễ mà
Cho a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3
Chứng minh rằng : a mũ 2 trừ b mũ 2 chia hết 25...
Mình cần câu trả lời gấp....held me
Vì \(a;b⋮̸3\Rightarrow a^2;b^2chia3\) dư 1
Vì \(a;b\) là số lẻ \(\Rightarrow a+b;a-b\) là số chẵn
Có: \(a-b=a+b-2b\)
Đặt \(a+b=2x\Rightarrow a-b=2\left(x+b\right)\)
\(x\) lẻ \(\Rightarrow a-b⋮4\)
\(x\) chẵn \(\Rightarrow a+b⋮4\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)⋮3;8\)
Mà \(\left(3;8\right)=1\Rightarrow a^2-b^2⋮24\left(dpcm\right)\)
Bn ơi! hình như đề sai rùi!mk xin sử lại.
Cho a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3
Chứng minh rằng : a mũ 2 trừ b mũ 2 chia hết 24...
mk làm ở dưới đó!
Đề sai
Phải là chứng tỏ a2-b2 chia hết cho 24 chứ nhỉ
chứng minh rằng:
a) Tổng của ba số chắn liên tiếp thì chia hết cho 6
b) Tổng của ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
c) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
d) P=a+a mũ 2+a mũ 3+...+a mũ 2n chia hết a+1;a,n thuộc N
Bg
a) Gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số chẵn liên tiếp là 2x (x \(\inℤ\))
=> Tổng ba số chẵn liên tiếp = 2x + (2x + 2) + (2x + 4)
=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 2x + 2x + 2 + 2x + 4
=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = (2x + 2x + 2x) + (2 + 4)
=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 2.3x + 6
=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 6x + 6.1
=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 6.(x + 1) \(⋮\)6
=> Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
=> ĐPCM
b) Bg
Tổng ba số lẻ liên tiếp luôn là một số lẻ
Mà 6 chẵn
=> Tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6
=> ĐPCM
c) Bg
Ta có: a \(⋮\)b và b \(⋮\)c (a, b, c \(\inℤ\))
Vì a \(⋮\)b
=> a = by (bởi y \(\inℤ\))
Mà b \(⋮\)c
=> by \(⋮\)c
=> a \(⋮\)c
=> ĐPCM
d) Bg
Ta có: P = a + a2 + a3 +...+ a2n (a, n\(\inℕ\))
=> P = (a + a2) + (a3 + a4)...+ (a2n - 1 + a2n)
=> P = [a.(a + 1)] + [a3.(a + 1)] +...+ [a2n - 1.(a + 1)]
=> P = (a + 1).(a + a3 + a2n - 1) \(⋮\)a + 1
=> P = a + a2 + a3 +...+ a2n \(⋮\)a + 1
=> ĐPCM (Điều phải chứng mình)
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 ,Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
cho mik hỏi câu này nữa a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51
Cho S = 1+3+3 mũ 2 + 3 mũ 3+ 3 mũ 4+ 3 mũ 5+ 3 mũ 6+ 3 mũ 7+ 3 mũ 8+ 3 mũ 9.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b) chứng minh rằng hiệu abc - cba chia hết cho 11 (với a>c)
cho B = 1+4+4 mũ 2 +........ 4 mũ 99
a] tìm n thuộc n để 3B +1 =4 mũ n
b] chứng minh rằng B chia hết cho 5 ; chia hết cho 8
mk chỉ giúp phần a nha
B=1+ 4+42 +....+ 499
4B=4+ 42+43+...+4100
4B-B=4100-1
3B=4100-1
B= 1 + 4+4 MŨ 2+.....+4 MŨ 99
4B= 4+4 MŨ 2+4 MŨ 3+.....+4 MŨ 100
4B-B=4 MŨ 100- 1
3B=4 mũ 100-1
Ta có biếu thức3B+1=4 mũ n=4 mũ 100 -1+1=4 mũ n
Suy ra 4 mũ 100=4 mũ n
suy ran=100
a) 4B= 4+42+43+...+499+4100
B=1+4+42+43+...+499
3B=4100-1
->3B+1=4100 ->n=100
b) B=(1+4)+(42+43)+(44+45)+...+(498+499)
=5.1+5.42+5.44+...+5.498
=5(1+42+44+...+498) chia hết cho 5 (đpcm)
4; 42; 43;...; 499 đều là số chẵn, chỉ có 1 là số lẻ -> Tổng = B lẻ -> B không chia hết cho 8.
Bạn chép sai đề rồi thì phải!!!!
Chứng minh: (a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 trừ a trừ b trừ c) chia hết cho 6 với a, b thuộc N
A=a^3+b^3+c^3-a-b-c
=a^3-a+b^3-b+c^3-c
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
Vì b;b-1;b+1 là 3 số liên tiếp
nên b(b-1)(b+1) chia hết cho 3!=6
Vì c;c-1;c+1 là 3 số liên tiếp
nên c(c-1)(c+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6