Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên đoạn - 2 ; 1 thỏa mãn f 0 = 1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x trên đoạn - 2 ; 1 là:
A. 2 16 3
B. 18 3
C. 16 3
D. 2 18 3
Những câu hỏi liên quan
Cho các mệnh đề :1) Hàm số yf(x) có đạo hàm tại điểm
x
0
thì nó liến tục tại
x
0
. 2) Hàm số yf(x) liên tục tại
x
0
thì nó có đạo hàm tại điểm
x
0
.3) Hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).4) Hàm số yf(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị n...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề :
1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liến tục tại x 0 .
2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x 0 .
3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Cho hàm số y f(x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và
u
(
x
)
∈
[
α
;
β
]
∀
x
∈
[
a
;
b
]
hơn nữa f(u) liên...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u ( x ) ∈ [ α ; β ] ∀ x ∈ [ a ; b ] hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ) d u
B. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u
C. ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u
D. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( x ) d x
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)1 và
f
x
2
.
f
x
3
x
2
+
4
x
+
2
Giá trị lớn nhất của hàm số yf(x) trên đoạn [-2;1] là A.
2
16
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là
A. 2 16 3
B. 18 3
C. 16 3
D. 2 18 3
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm 
trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) liên tục trên [a;b] Giả sử hàm số u u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và
u
(
x
)
∈
[
a
;
b
]
hơn nữa u(x) liên tục trên đoạn [a;b]Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u ( x ) ∈ [ a ; b ] hơn nữa u(x) liên tục trên đoạn [a;b]Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị của hàm số y f′(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) f(0) trên đoạn [−3;6] là A. 4 B. 3. C. 5. D. 2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị của hàm số y = f′(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = f(0) trên đoạn [−3;6] là
A. 4
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thuộc đoạn [-2;6] của phương trình f(x) f(0) là A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Số nghiệm thuộc đoạn [-2;6] của phương trình f(x) = f(0) là
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [–1;1] thỏa mãn
∫
-
1
1
f
(
x
)
d
x
5
và f(–1) 4. Tìm f(1). A. f(1) –1. B. f(1) 1. C. f(1) 9. D. f(1) –9
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [–1;1] thỏa mãn ∫ - 1 1 f ' ( x ) d x = 5 và f(–1) = 4. Tìm f(1).
A. f(1) = –1.
B. f(1) = 1.
C. f(1) = 9.
D. f(1) = –9
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm yf’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A.
m
a
x
-
2
;
6
f
x
f
-
2
B.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. m a x - 2 ; 6 f x = f - 2
B. m a x - 2 ; 6 f x = f 6
C. m a x - 2 ; 6 f x = m a x f - 1 ; f 6
D. m a x - 2 ; 6 f x = f - 1
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên đoạn [1;4], f(1)12 và
∫
1
4
f
(
x
)
d
x
17
. Giá trị của f(4) bằng: A. 29 B. 5 C. 19 D. 9
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;4], f(1)=12 và ∫ 1 4 f ' ( x ) d x = 17 . Giá trị của f(4) bằng:
A. 29
B. 5
C. 19
D. 9
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1)0. Biết
∫
0
1
f
2
x
d
x
1
2
,
∫
0
1
f
x
c
os
π
d
x
π
2
.
Tính...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và f(0)+f(1)=0. Biết ∫ 0 1 f 2 x d x = 1 2 , ∫ 0 1 f ' x c os π d x = π 2 . Tính ∫ 0 1 f x d x
A. 3 π 2
B. 2 π
C. π
D. 1 π
