Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng a.
A. 2 3 π a 2
B. 1 3 π a 2
C. π a 2
D. 2 π a 2
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a
A. 7 π a 2 3
B. 3 π a 2 7
C. 7 π a 2 5
D. 7 π a 2 6
Đáp án A
Phương pháp giải:
Dựng hình, tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ và tính bán kính dựa vào tam giác vuông
Lời giải: Xét lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a.
Gọi O là tâm tam giác ABC, M là trung điểm của AA’
Qua O kẻ d 1 ⊥ ( A B C ) , qua M kẻ d 2 ⊥ A A ' và d 1 ∩ d 2 = I
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C
Tam giác IAO vuông tại O, có
Mà
Vậy diện tích cần tính là
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
A. 3 π a 3 3 .
B. 2 π a 3 2 .
C. 2 π a 3 3 .
D. 8 2 π a 3 3 .
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A. S = 3 πa 2 2
B. S = πa 2 2
C. S = 2 πa 2
D. S = πa 2
Gọi O là tâm hình vuông của mặt đáy. Khi đó O cũng là tâm của mặt cầu. Ta có:
R 2 = S O 2 = a 2 - a 2 2 2 = a 2 2 S = 4 πR 2 = 2 πa 2
Đáp án C
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
cho hình chóp đều SABC, đáy ABC có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ
a, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
b, Tính thể tính khối nón ngoại tiếp hình chóp SABC
c, Tính diện tích toàn phần hình trụ có diện tích là tâm đáy trên và tám giác abC là tam giác ngoại tiếp đáy dưới
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.