Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên S A = 2 a 2 vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A. 8 πa 2
B. 16 πa 2
C. 4 πa 2
D. 64 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a 2 vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a 2 vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA = 2 a 2 vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A. 8 π a 2
B. 16 π a 2
C. 4 π a 2
D. 17 12
Chọn B
Gọi H là tâm mặt đáy, khi đó O thuộc SH.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Ta có
Do đó
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. S m c = 4 πa 2
B. S m c = 32 πa 2
C. S m c = 8 πa 2
D. S m c = 16 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3 .Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,BC=2a,AC=a/2,SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 5 2
B. a 3 5 4
C. a 3 5 12
D. a 3 5 3
Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 2
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 2 3
Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. a 3 3 2
B. a 3 3
C. a 3 3 4
D. a 3 2 3
Chọn B.
Ta có: V = 1 3 . S A . S A B C
Mà SA=2a
Vì ∆ ABC vuông cân tại B nên
S A B C = 1 2 A B . B C = 1 2 . a . a = a 2 2
Vậy V = 1 3 . S A . S A B C = 1 3 2 a . a 2 2 = a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
A . V = a 3
B . V = 2 a 3 3
C . V = 2 a 3 3
D . a 3 3