Đáp án D.

Cách 1: Gọi I là giao điểm của  BC' và B'C  . Trong B C ' D '  kẻ I H ⊥ B D '  tại H.

Ta có 

B C ' ⊥ B ' C D ' C ' ⊥ B ' C B C ' , D ' C ' ∈ B C ' D ' ⇒ B ' C ⊥ B C ' D ' ⇒ B ' C ⊥ I H

Suy ra IH là đường vuông góc chung của BD' và B ' C ⇒ d B D ' , B ' C = I H .

Hai tam giác vuông BC'D' và BHI đồng dạng

⇒ I H D ' C ' = B I B D ' = a 2 2 a 3 = 6 6 ⇒ I H = a 6 6

 Ta chọn D.

Cách 2: (Tọa độ hóa . Độc giả tự thực hiện)

Đáp án A.

Đặt  B ' 0 ; 0 ; 0 , A ' a ; 0 ; 0 , C ' 0 ; a ; 0 , B 0 ; 0 ; a ⇒ A a ; 0 ; a

Ta có  B ' A → = a ; 0 ; a , B C ' → = 0 ; a ; − a , B ' B → = 0 ; 0 ; a

⇒ B ' A → , B C ' → = − a 2 ; a 2 ; a 2 ; B ' A → , B C ' → . B B ' → = a 3

d B ' A , B C ' = B ' A → , B C ' → . B B ' → B ' A → , B C ' → = a 3 3 a 4 = a 3 a 2 3 = a 3 3

Đáp án là B

Chọn C

Ta có:

Chọn A.

Đáp án B

Đáp án D

Dựng 

Dựng 

Khi đó Cx cắt AB tại E và AK tại I suy ra BI là đường trung bình của ∆AEK ( Do BD qua trung điểm O của AC)

Ta có: 

Do