Một quả cầu khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k làm lò xo giãn một đoạn 4 cm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả nhẹ. Lấy g = π2 m/s2. Chu kì dao động của vật là
A. 2,5 s
B. 0,25 s
C. 1,25 s
D. 0,4 s
Một quả cầu khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k làm lò xo giãn một đoạn 4 cm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả nhẹ. Lấy g = π 2 m/ s 2 . Chu kì dao động của vật là
A. 2,5 s
B. 0,25 s
C. 1,25 s
D. 0,4 s
Đáp án D
+ Chu kì dao động của vật T = 2 π Δ l 0 g = 0 , 4 s
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5 s kể từ khi thả vật là:
A. 1/6 s
B. 1/30
C. 1/15 s
D. 2/15 s
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác và lí thuyết về con lắc lò xo treo thẳng đứng
Cách giải:
- Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng:
- Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm rồi buông nhẹ nên biên độ dao động của vật: A = 2cm.
- Chu kỳ dao động T = 0,2s.
- Lò xo bị nén khi vật di chuyển trong đoạn từ li độ -1cm và biên âm -2cm, được biểu diễn bằng phần tô đậm như hình vẽ.
- Trong 0,5s = 2,5T, thời gian lò xo bị nén là: 2T/3 + T/6 = 1,6 (s)
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ khối lượng 400 g. Kéo vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 8 cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kỳ 1 s. Lấy π 2 = 10 . Năng lượng dao động của con lắc bằng:
A. 51,2 mJ.
B. 10,24 J.
C. 102,4 mJ
D. 5,12 J.
Đáp án A
Năng lượng dao động
E = 1 2 m ω 2 A 2 = 1 2 m 2 π T 2 A 2 = 51 , 2 m J
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 10 π 3 cm / s theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Cho g = π 2 = 10 m / s 2 . Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2 cm lần đầu tiên.
A. 1/20 s
B. 1/60 s
C. 1/30 s
D. 1/15 s
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu treo vào điểm cố định I; đầu kia treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g. Lấy g = 10 ≈ π 2 m / s 2 . Tại t = 0 đưa m đến vị trí lò xo giãn 3 cm thả nhẹ cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chọn Ox hướng xuống, gốc O trùng vị trí cân bằng. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên điểm I là
A. F I = – 3 cos 10 π t – 1 N
B. F I = 2 cos 10 π t + 1 N
C. F I = – 2 cos 10 π t – 1 N
D. F I = 3 cos 10 π t + 1 N
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu treo vào điểm cố định I; đầu kia treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g. Lấy g = 10m/ s 2 ≈ π 2 . Tại t = 0 đưa m đến vị trí lò xo giãn 3 cm thả nhẹ cho nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chọn Ox hướng xuống, gốc O trùng vị trí cân bằng. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên điểm I là:
A. F 1 = - 3 cos 10 π t - 1 N
B. F 1 = 2 cos 10 π t + 1 N
C. F 1 = - 2 cos 10 π t - 1 N
D. F 1 = 3 cos 10 π t + 1 N
Đáp án B
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng
Đưa vật đến vị trí lò xo giãn 3 cm rồi thả nhẹ → lò xo sẽ dao động điều hòa với biên độ A = 2cm
→ Biểu thức của lực đàn hồi tác dụng lên I:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng
m
1
. Khi m cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng
m
1
, tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m /
s
2
. Khi hai vật về đến O thì
m
1
tuột khỏi
m
1
. Biên độ dao động của
m
1
sau khi
m
2
tuột là
A. 5,76 cm.
B. 3,74 cm.
C. 4,24 cm.
D. 6,32 cm.
Đáp án D
+ Tại thời điểm ban đầu ta có
+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật gắn vào
m
1
nên khi đó ta sẽ có VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:
.
+ Tại vị trí đó người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên:
+ Khi về đến O thì m 2 tuột khỏi m 1 khi đó hệ chỉ còn lại m 1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A 1 .
+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A 1
+ Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m1 .Khi m cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng m1, tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m / s2. Khi hai vật về đến O thì m2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của ml sau khi m2 tuột là
A. 5,76 cm.
B. 3,74 cm.
C. 4,24 cm.
D. 6,32 cm.
Đáp án D
+ Tại thời điểm ban đầu ta có ∆ l 0 = 10 c m
+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật m2 = 0,25m1 gắn vào m1 nên khi đó ta sẽ vó VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:
+ Khi về đến O thì m2 tuột khỏi m1 khi đó hệ chỉ còn lại m1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A1.
+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A1
+ Biên độ dao động của m1 sau khi m2 tuột là: A 1 = 20 10 10 0 . 1 = 2 10 ≈ 6 , 32 c m
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng m = 200 g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới để lò xo giãn 12 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 = π 2 m / s 2 . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp lực đàn hồi của lò xo bằng 0 là
A. 1 10 s
B. 1 15 s
C. 2 15 s
D. 4 15 s