Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m 2 x 4 + m 2 - 2019 m x 2 - 1 có đúng một cực trị?
A. 2019
B. 2020
C. 2018
D. 2017
Để đồ thị hàm số y = x 4 + ( 2 m + 3 ) x 2 + m 2 - 4 có đúng một điểm cực trị thì tất cả giá trị thực của tham số m là:
A. m ≥ - 3 2
B. m > - 3 2
C. m ≤ - 3 2
D. m < - 3 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m 2 - 2 ) x - m 2 + 3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Chọn đáp án C.
Ta có y ' = 3 x 2 - 2 ( m + 1 ) x + m 2 - 2
trước tiên ta phải có phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều kiện hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng về một phía đối với trục hoành là y x 1 . y x 2 > 0
⇔ y = 0 có đúng một nghiệm thực.
Thử trực tiếp các giá trị của m∈{−1,0,1,2} nhận các giá trị m∈{−1,0,2} để y = 0 có đúng một nghiệm thực.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: y = x 8 + ( m + 1 ) x 5 - ( m 2 - 1 ) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x=0 ?
A. Vô số
B. 3
C. 2
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 8 + ( m - 2 ) x 5 - ( m 2 - 4 ) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x=0
A. 3
B. 5
C. 4
D. Vô số
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y = 1 3 x 3 - x 2 + m 2 - 3 x + 2018 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 x 2 - 2 - 2 x 2 + 1 đạt giá trị lớn nhất
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y = 1 3 x 3 - x 2 + ( m 2 - 3 ) x + 2018 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 x 2 - 2 - 2 x 2 + 1 đạt giá trị lớn nhất?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y = 1 3 x 3 − x 2 + m 2 − 3 x + 2018 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 x 2 − 2 − 2 x 2 + 1 đạt giá trị lớn nhất?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x 4 + m 2 + 1 x 2 + 1 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?
A. 1
B. 2
C. 7
D. 0
