Cho n\(\varepsilon\)N* . Chứng Ming Rằng
A=1 1..11211..11 là hợp số
(n chữ số1) (n chữ số 1)
Các số sau là số nguyên tố hay hợp số:
1) 11.....11211.....11
(n chữ số1)
chứng tỏ rằng các số sau là hợp số
a) 11211
b) 1112111
c) 11...1 2 11...1
n chữ số 1 n chữ số 1
a. 11211chia het cho11
b. 1112111 chia het cho11
c. số này luôn chia hết cho11
Chứng tỏ rằng với mọi n \(\varepsilon\) N* thì số
A = 11.....12111.....11 ( n chữ số 1 ) là hợp số .😊
Chứng minh: 11...11211...11 (n số 1 ở 2 bên) là hợp số với mọi n
Đặt A=\(11...112111...1\)
\(\Rightarrow A=1111...100000..0+11111..11\)
\(\Rightarrow A=111....1\times10..0+1111....1\)
\(\Rightarrow A=11..1\times\left(1000..0+1\right)\)
\(\Rightarrow A⋮111..1\)
Mà A>111...1
Vậy A là hợp số
Thế số 2 đi đâu rồi bạn?
Nó bay lên trời hay chui xuống đât?
nó làm đúng rùi đó nhưng chưa rõ số chữ số thôi
Cho n thuộc N* . Chứng minh rằng số 111....1 2111...1 là hợp số
n chữ số1 n chữ số 1
cho n thuộc N*; Chứng minh rằng :A=111...1211..11 là hợp số (n chữ số 1)
Cho n∈N*. Chứng minh rằng số A= 11..1211..1 là hợp số
( 11..1 gồm n chữ số 1 )
Chứng minh rằng số 11.....11211....1 (n chữ số 1ở trước chữ số 2 vàn chữ số 1 ở sau chữ số 2)là hợp số với mọi số tựn nhiên n khác 0.
Đối với bài này, đầu tiên lấy n = 1, 2 để biết gợi ý phân tích số thành nhân tử, rồi sau đó khái quát lên.
Với n = 1, số trở thành 121 = 11 x 11
Với n = 2, số trở thành 11211 = 111 x 101
Vậy khái quát hóa lên:
11...1211...1 = 11..11 x 100...01 (số thứ nhất có n+1 chữ số 1, só thứ hai có số đầu tiên và cuối cùng là 1 và n-1 chữ số 0 ở giữa.
Để chứng minh trường hợp tổng quát trên cũng rất dễ, có thể đặt phép nhân theo hàng dọc là ra:
11...11
x 10...01
11.. 1
11..1
11...21....1
Hoặc cách khác là:
11...11 x 10...01 = 11...11 x (10n +1) = 11...11 x 10n + 11...11
= 11...1100...0 + 11...11 = 11...1211...1
Bản chất hai cách nhân như nhau cả.
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Cho n thuộc N*. Chứng minh rằng số A = 111...1 ( n chữ số 1 )2111...1 ( n chữ số 1 ) là hợp số
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
111...12111..1 nếu cả 2 bên đều có chữ số 1 ở bên như nhau thì nó là hợp số (vì có n chữ số 1)
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.