Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 - 5 x 2 + 6 x , y = 2 x 2 (phần tô màu). Tính diện tích hình phẳng (H).
A. 4 3
B. 7 4
C. 11 12
D. 8 3
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A. 7 6 .
B. 4 3 .
C. 5 6 .
D. 5 4 .
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x − 2 ln x + 1 , hai trục tọa độ. Diện tích S của hình phẳng (H) là
A. S = 3 − 2 ln 3.
B. S = 12 − 9 ln 3.
C. S = 4 − 9 2 ln 3.
D. S = 9 2 ln 3 − 4.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = xlnx , trục hoành, đường thẳng x = 1 2 . Tính diện tích hình phẳng (H).
A. 1 16 − 1 8 ln 2
B. 3 16 − 1 8 ln 2
C. 3 16 + 1 8 ln 2
D. 1 8 3 − ln 2
Đáp án B
Điều kiện: x > 0
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x.lnx và trục hoành là
Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y = x ln x , trục hoành, đường thẳng x = 1 2 . Tính diện tích hình phẳng H .
A. 1 8 3 - ln 2
B. 3 16 - 1 8 ln 2
C. 3 16 + 1 8 ln 2
D. 1 16 - 1 8 ln 2
Đáp án B
Điều kiện: x > 0
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x , trục hoành, đường thẳng x = 1 2 . Tính diện tích hình phẳng (H).
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x , y = - x , x = 3 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x,y=−x,x=3. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.
A. 3 a 2
B. π
C. 2 3
D. 3
Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y = lnx; y =x; x=1; x = e 2 là:
Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox là:
Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=x, x=1, x = e 2 là
A. π . ( e 5 + 2 e 2 + 2 3 )
B. π . ( e 6 3 - 2 e 2 + 5 3 )
C. π . ( e 5 - 2 e 2 + 2 )
D. π . ( e 4 3 - 2 e 2 + 2 3 )