Đáp án là A

• Giao tuyến của (SBC) và (SAD) là

(do tam giác SAB vuông cân).

Chọn B.

Ai làm cho 10 coin;-;

s lại đưa 12?

hình t k vẽ chụp mài đc tại máy t hết pin , h m uy tín 100 coin thì t lm đc

Đáp án C.

Không mất tính tổng quát, giả sử a = 1

Xét hệ trục tọa độ Oxyz với 

A 0 ; 0 ; 0 ; D 2 ; 0 ; 0 ;

B 0 ; 1 ; 0 ; S 0 ; 0 ; 5 .

Điểm C thỏa mãn 

B C → = 1 2 A D → = 1 ; 0 ; 0

⇒ C 1 ; 1 ; 0 .  

mp(SBC) có 

n 1 → = S B → ; B C → = 0 ; 1 ; − 5 ; 1 ; 0 ; 0

= 0 ; − 5 ; − 1 .

mp(SCD) có 

n 2 → = S D → ; C D → = 2 ; 0 ; − 5 ; 1 ; − 1 ; 0 = 5 ; 5 ; 2 .

Do đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng:

cos α = n 1 → . n 2 → n 1 . n 2 = 7 2 3 = 21 6 .

Có  S B , A B C = ∠ S B A = 60 °

Gọi M là trung điểm BC, khi đó

⇒ S B C , A B C = ∠ S M A

Có c o s ∠ S M A

Chọn đáp án B.

ĐÁP ÁN: B

Dễ dàng chứng minh \(BC\perp BD\) (Pitago đảo) \(\Rightarrow BC\perp\left(SBD\right)\)

Đồng thời dễ dàng chứng minh \(AB\perp\left(SAD\right)\)

Từ D kẻ \(DH\perp SA\Rightarrow DH\perp\left(SAB\right)\)

Từ D kẻ \(DK\perp SB\Rightarrow DK\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}\) là góc giữa (SAB) và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}=30^0\Rightarrow DH=DK.cos30^0=\dfrac{DK\sqrt{3}}{2}\Rightarrow DH^2=\dfrac{3DK^2}{4}\)

Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Leftrightarrow\dfrac{4}{3DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{a^2}\Rightarrow\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}\) (1)

\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\Rightarrow SD=a\)

\(V=\dfrac{1}{3}SD.\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=...\)

Đáp án B.

Hướng dẫn giải:Ta có

Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .

Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .

Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .

Tam giác AHB ,có  B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2

Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4  .

Vậy   V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2