\(d_1=6cm=0,06m\)

\(d_2=4cm=0,04m\)

\(F=30N\)

\(F_1=?F_2=?\)

__________________________

Ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}F_1+F_2=F\\\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{d_2}{d_1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_1+F_2=30\\\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{0,06}{0,04}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_1+F_2=30\\\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_1+F_2=30\\2F_1-3F_2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_1=18\left(N\right)\\F_2=12\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Chọn A

Gọi O là giao điểm của giá hợp lực F → với AB.

a. Hai lực F → 1 ,   F → 2 cùng chiều:

Điểm đặt O trong khoảng AB.

Ta có: { O A O B = F 2 F 1 = 3 O A + O B = A B = 4 c m

=> OA = 3cm; OB = 1cm 

Vậy  F → có giá qua O cách A 3cm, cách B 1cm, cùng chiều với  F → 1 ,   F → 2 và có độ lớn F = 8N

b. Khi hai lực ngược chiều:

Điểm đặt O ngoài khoảng AB, gần B (vì F₂ > F₁): 

{ O A O B = F 2 F 1 = 3 O A − O B = A B = 4 c m

=> OA = 6cm; OB = 2cm.

Vậy có giá đi qua O cách A 6cm, cách B 2cm, cùng chiều với F → 2 và có độ lớn F 4N.

Ta có: \(d_1+d_2=40cm\)

\(F_1d_1=F_2d_2\)

\(F_1+F_2=10N\)

Tương đương: 

\(18+d_2=40cm\)

\(F_1\times18=F_2d_2\)

\(F_1+F_2=10\)

\(\Rightarrow d_2=22cm\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{F_1}=5,5N\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{F_2}=4,5N\)

Đáp án A