ai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và cùng pha có biên độ dao động tổng hợp là: A.4A B. 2A C. 0 D. A
ai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và ngược pha có biên độ dao động tổng hợp là: A. A B. 2A C. 0 D. Một đáp án khác
Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos π t - π 2 cm , x 2 = 6 cos π t + π 2 cm và x 3 = 2 cos π t cm. Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 2 2 cm; 0 , 25 π rad.
B. 2 3 cm; - 0 , 25 π rad.
C. 12 cm; 0 , 5 π rad.
D. 8 cm; - 0 , 5 π rad.
Một vật thực hiện dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa thành phần cùng phương cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm,8cm.Độ lệch pha của hai dao đông thành phần là pi/3. Khi vật có li độ x=12 thì nó có tốc độ gần vs giá trị nào nhất ?
A.2m/s C.5cm/s
B.4cm/s D.3m/s
Biên độ tổng hợp A=\(\sqrt{7^2+8^2+2\cdot7\cdot8\cos60}\)\(\Rightarrow\)A=13 .\(\left(\frac{12}{13}\right)^2+\left(\frac{v}{20pi\cdot13}\right)=1\Rightarrow v\approx3\)
Cho D1, D2 và D3 là ba đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 = 3 3 cos(ωt + π/2) (cm). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là
A. 2,6 cm.
B. 2,7 cm.
C. 3,6 cm.
D. 3,7 cm.
Đáp án A
Cách 1: Dùng giản đồ vectơ
Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.
Ta thấy vectơ A2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ A2 trùng với OH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cách 2
Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét y’=0 và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lý hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTLN và ngược lại). Do đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị x0 nào đó (x0 là nghiệm dương duy nhất của hàm y’) hàm đạt GTLN (GTNN).
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ: A1 = √3/2 cm, A2 = √3 cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và π2 = 5π/6. Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Biểu diễn hai vecto A1 và A2 độ lớn lần lượt là √3/2 cm, √3 cm hợp với trục Ox lần lượt các góc 90o và 150o.
Ta có công thức :
A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos(φ2 - φ1) ⇒ A = 2,3 cm
Vậy phương trình tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)
Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos ( πt - π 2 ) cm , x 2 = 6 cos ( πt + π 2 ) cm và x 3 = 2 cos ( πt ) cm. Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 2 2 cm; 0,25π rad.
B. 2 3 cm; -0,25π rad.
C. 12 cm; + 0,5π rad.
D. 8 cm; - 0,5πrad.
Cho D 1 , D 2 và D 3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D 1 và D 2 có phương trình x 12 = 3 3 cos ω t + π 2 c m . Dao động tổng hợp của D 2 và D 3 có phương trình x 23 = 3 cos ω t . Dao động D 1 ngược pha với dao động D 3 Biên độ của dao động D 2 có giá trị nhỏ nhất là:
A. 2,6 cm
B. 2,7 cm
C. 3,6 cm
D. 3,7 cm
Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1 = 1,5cos(100πt)cm, x 2 = 3 2 cos 100 πt + π 2 v à x 3 = 3 cos 100 πt + 5 π 6 cmPhương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là:
A. x = 3 cos 100 πt + π 2 cm
B. x = 3 cos 200 πt cm
C. x = 3 cos 200 πt + π 2 cm
D. x = 3 cos 100 πt cm
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều cùng phương, cùng tần số
Cách giải:
+ PT dao động tổng hợp của 1 và 2 có dạng:
trong đó:
(vì hai dao động vuông pha)
+ Dao động tổng hợp của ba dao động có phương trình
trong đó:
(không xác định) ⇒ φ = π / 2 rad
Vậy PT dao động tổng hợp là: x = 3 cos 100 πt + π 2 cm
=> Chọn A
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 và –π/6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. π/12.
B. π/6.
C. –π/2.
D. π/4.
Đáp án A
Dùng giản đồ Fre-nen :
Theo đề bài : góc
nên suy ra góc
Mặt khác do : 
nên 
là hình vuông
Suy ra góc
