Lò xo ghép song song:

Ta có  Δ l = Δ l 1 = Δ l 2 F = F 1 = F 2

Mà  F = F 1 + F 2   ⇒ k Δ l = k 1 . Δ l 1 + k 2 . Δ l 2

⇒ k = k 1 + k 2 = 100 + 150 = 250 ( N / m )

Khi vật cân bằng P = F d h ⇒ m g = k . Δ l

⇒ 1.10 = 250. Δ l ⇒ Δ l = 0 , 04 m = 4 c m

Khiều dài lò xo khi vật cân bằng 

l c b = l 0 + Δ l = 20 + 4 = 24 c m

Chọn đáp án A

Ta có 

N/m

Khi vật cân bằng 

Khiều dài lò xo khi vật cân bằng 

Đáp án B

Ta có

Đáp án B

Nhận thấy rằng, lực ma sát trượt giữa M và m chỉ tồn tại khi dây D căng → tương ứng với chuyển động của m về phía bên trái. Do vậy ta có thể chia quá trình chuyển động của m thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Dao động tắt dần quanh vị trí cân bằng tạm O 1

+ Tại vị trí cân bằng tạm, lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát  k Δ l 0   =   μ M g   → Δ l 0 = μ M g k = 0 , 2.0 , 3.10 40 = 1 , 5 c m

→ Biên độ dao động trong giai đoạn này là A₁ = 4,5 – 1,5 = 3 cm.

+ Vật chuyển động đến biên thì đổi chiều lúc này lò xo bị nén một đoạn Δl = 3 – 1,5 = 1,5 cm.

Thời gian tương ứng trong giai đoạn này  t 2 = T 2 2 = π m + M k = π 0 , 1 + 0 , 3 40 = 0 , 1 π s

Giai đoạn 2: m đổi chiều chuyển động → dây chùng không còn ma sát trượt nữa → hệ hai vật m + M dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O (vị trí lò xo không biến dạng)

+ Biên độ dao động của vật ở giai đoạn này A 2   =   1 , 5   c m (biên độ này nhỏ hơn A 2 m a x = μ g ω 2 2 = 2 cm để M không trượt trong quá trình dao động).

Thời gian tương ứng đến khi vật đổi chiều lần thứ hai  t 1 = T 1 2 = π m k = π 0 , 1 40 = 0 , 05 π s

→ Tốc độ trung bình của m trong hai giai đoạn trên  v t b = S t = 2 A 1 + 2 A 2 t 1 + t 2 = 2 3 + 1 , 5 0 , 05 π + 0 , 1 π = 19 , 1 c m / s

Chọn đáp án B

Gọi

  F h d 1 → là lực hấp dẫn giữa  m 1  và m

  F h d 2 → là lực hấp dẫn giữa m 2  và m.

+ Theo đề bài, ta có:

(1)

+ Từ hình vẽ ta thấy:  (2)

Chọn D.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động:

Xét hệ (m₁ + m₂ + m₃) thì hai ngoại lực P₃ và F_c làm cho hệ chuyển động với cùng một gia tốc có độ lớn: