Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- z 1 | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- z 2 | là
A . 2016 - 1
B . 2017 - 1
C . 2017 - 1 2
D . 2016 - 1 2
Những câu hỏi liên quan
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với ...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Đáp án A
Phương pháp.
Giả sử 
Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm
z
1
,
z
2
Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa 
về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Lời giải chi tiết.
Tính toán ta tìm được hai nghiệm 
Giả sử 
. Từ 
ta suy ra
Áp dụng (1) ta nhận được
Do đó giá trị nhỏ nhất của 
là
2016
-
1
Đạt được khi và chỉ khi 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn
z
-
z...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
Trong tập các số phức gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
−
z
+
2017
4
0
với
z
2
có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn
z
−
z
1...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − z + 2017 4 = 0 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z − z 1 = 1. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z 2 là
A. 2016 − 1
B. 2017 − 1
C. 2017 − 1 2
D. 2016 − 1 2
Đáp án A
Phương trình z 2 − z + 2017 2 = 0 ⇔ 4 z 2 − 4 z + 2017 = 0
⇔ 2 z − 1 2 = 2016 i 2 ⇔ z 1 = 1 − i 2016 2 z 2 = 1 + i 2016 2
Ta có z − z 1 + z − z 2 ≥ z − z 1 − z − z 2 = z − z 2 ≥ z 1 − z 2 − z − z 1 = 2016 − 1
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P min = 2016 − 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |
z
-
z
1
|1 Giá trị nhỏ nhất của P|...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn | z - z 1 |=1 Giá trị nhỏ nhất của P=| z - z 2 |là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Trong tập hợp các số phức, gọi
z
1
;
z
2
là nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
, với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức
z
thoả mãn
z
-
z...
Đọc tiếp
Trong tập hợp các số phức, gọi z 1 ; z 2 là nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 , với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) 0 trên tập số phức, tính tổng: A. 2/5 B. 3/5 C. 5/4 D. 6/7
Đọc tiếp
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng: 
A. 2/5
B. 3/5
C. 5/4
D. 6/7
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau? 1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R. 2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C 3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực. 4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức. 5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức. 6. Phương trình có hai nghiệm là số thực A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Đọc tiếp
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Chọn D.
Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Kí hiệu
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
z
2
+
2
i
Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức
z
1
,
z
2
Tính
z
2...
Đọc tiếp
Kí hiệu z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z = 2 + 2 i Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 , z 2 Tính z = 2 + 2 i với O là gốc toạ độ.
A. T = 2 2 .
B. T = 2 2
C. T = 2 2 .
D. T = 2 2
Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt
z
1
,
z
2
thỏa mãn đồng thời các phương trình
z
-
1
z
-
i
và
z
+
2
m
m...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn đồng thời các phương trình z - 1 = z - i và z + 2 m = m + 1 . Tổng các phần tử của S là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
