cho m và n là các số nguyên dương thỏa mãn m/n là phân số tối giản và phân số 4m+3n/5m+2n không tối giản
cho m và n thuộc N* thỏa mãn phân số m/n là phân số tối giản; 4m+3n/5m+2n không tối giản. Tìm ƯCLN của 4m+3nvaf 5m+2n
2 năm ko ai trả lời là sao
Cho m và n là các số tự nhiên thỏa mãn phân số \(\frac{m}{n}\) tối giản và phân số \(\frac{4.m+3.n}{3.m+2.n}\)không tối giản. Tìm ƯCLN của 4m+3n và 5m +2n
cho m,n la các số tự nhiên thỏa mãn PS:\(\frac{m}{n}\) tối giản và PS: \(\frac{4m+3n}{5m+2n}\)không tối giản . Tìm UCLN của 4m+3n và 5m+2n
Cho m và n là các số nguyên dương thỏa mãn (m,n)=1. Tìm ước chung lớn nhất của 4m+3n và 5m+2n
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd
=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
=> ab = (a, b).[a, b] . (**)
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: 129-x2 = 195-y2 = xy và x = m/n là phân số tối giản. Tính 100m + n
Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn điều kiện z 1 = z 2 = 1 và z 1 + z 2 = 3 . Biết rằng , trong đó m, n, p là các số nguyên dương và phân số m p tối giản. Tính S = 15 m + 12 n + 2019 p .
A. 2087
B. 4159
C. 6093
D. 4087
Chọn đáp án D.
nên kết hợp với các đẳng thức ở trên, ta được
Tổng quát bài toán chúng ta có kết quả sau:
trong đó m, n, p là độ dài ba cạnh của một tam giác thì
tìm số nguyên n thoả mãn phân số 3n+2/2n+7 là pahan số tối giản
Đặt \(d=\left(3n+2,2n+7\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(2n+7\right)-2\left(3n+2\right)=17⋮d\).
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=17\end{cases}}\)
Để \(\frac{3n+2}{2n+7}\)là phân số tối giản thì \(d\ne17\)do đó \(3n+2\ne17k\Leftrightarrow n\ne\frac{17k-2}{3}\left(k\inℤ\right)\).
Có bao nhiêu phân số tối giản \(\frac{m}{n}\)lớn hơn 1(m,n là các số nguyên dương) thỏa mãn điều kiện m.n= 13860
Có bao nhiêu phân số tối giản \(\frac{m}{n}\)lớn hơn 1 ( m;n là các số nguyên dương ) thỏa mãn điều kiện m.n = 13860