Cho các số phức z thỏa mãn | z - i | = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz+1-i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. r = 20.
B. r = 5.
C. r = 22.
D. r = 4.
Cho các số phức z thỏa mãn z − i = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = i z + 1 − i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. r = 22
B. r = 10
C. r = 4
D. r = 5
Đáp án là D.
Ta có w + i = i z − i ⇒ w + i = i z − i = 5.
Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính r=5
Cho các số phức z thỏa mãn z - i = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = i z + 1 - i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. r = 22
B. r = 10
C. r = 4
D. r = 5
Đáp án là D.
Ta có
Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính r = 5.
Cho số phức z thỏa mãn z = 5 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 1 + 2 i z + i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 5 .
B. r = 10.
C. r = 5.
D. r = 2 5 .
Cho các số phức z thỏa mãn z - 1 = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức ω = i z + 1 - i là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 5
B. r = 2
C. r = 4
D. r = 5
Đáp án D.
Do đó, điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I(0;-1) bán kính r = 5
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 2 - i + i = 5 . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1 - i)z + 2i có dạng x + 2 2 + y 2 = k . Tìm k.
A. k = 92
B. k = 100
C. k = 50
D. k = 96
Đáp án C.
Ta có z - 1 2 - i + i = 5 ⇔ z + 2 i = 5 ⇒ w + 2 = 1 - i z + 2 i = 5 2 . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 5 2 , tức là đường tròn C : x + 2 2 + y 2 = 50 .
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 2 i = z - i Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 2 - i + i = 5 . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ( x + 2 ) 2 + y 2 = k Tìm k.
A. k = 92
B. k = 92
C. k = 50
D. k = 96
Đáp án C.
Ta có z - 1 2 - i + i = 5
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 5 2 tức là đường tròn (C): ( x + 2 ) 2 + y 2 = 50
Cho các số phức z thỏa mãn z = 7 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = ( 3 + 4 i ) z ¯ + i + 5 là một đường tròn có bán kính bằng
A. 19
B. 20
C. 35
D. 4
Cho số phức z thỏa mãn 5 z + i = 5 - i z biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w ( 1 - i ) = ( 6 - 8 i ) z + 3 i + 2 là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I(-1;5)
B. I (1; -5)
C. I = ( - 1 2 ; 5 2 )
D. I = ( 1 2 ; - 5 2 )