Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ ℕ )  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện | z | = | z - 1 - i |  và biểu thức A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i |  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. -1.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ - 1 - i và biểu thức A = z - 2 + 2 i + z - 3 + i  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ  thỏa mãn z - 2 - i = i z ¯ - 2  Khi biểu thức  P = z - 3 - i + z + 2 - 3 i   đạt giá trị nhỏ nhất thì a-b  bằng

A.  - 59 8

B.  - 5 16

C.  - 59 16

D.  - 5 8

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2   -   | z - i | 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

A. |w| =  2315

B. |w| = 1258

C. |w| = 3 137

D. |w| = 2 309

Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thoả mãn |z-3-3i|=6. Khi P=2|z+6-3i|+3|z+1+5i| đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 2 -  2 5

B. 4 - 2 5

C. 2 5 - 2

D. 2 5 - 4

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn i z - 2 - i = 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z - 4 - i + z + 5 + 8 i  bằng

A.  3 15

B.  15 3

C.  9 5

D.  18 5

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn i z - 2 - i = 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z - 4 - i + z + 5 + 8 i  bằng