cm :\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}>2\)
các bạn giúp mk mau lên nha
Những câu hỏi liên quan
A=\(\frac{2x2019}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+1+3+4+.....+2019}}\)
Các bạn tìm A giúp mk nha! mk bí quá rồi mai phải có bài.giups mk nha.thanks nhiều(ai đúng mk tick nha)
Đặt: \(B=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+........+\frac{1}{1+2+3+........+2019}\)
Ta có: \(1+2=\frac{2.3}{2}\); \(1+2+3=\frac{3.4}{2}\); .............. ; \(1+2+3+......+2019=\frac{2019.2020}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2}{2}+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+........+\frac{1}{\frac{2019.2020}{2}}\)
\(=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+......+\frac{2}{2019.2020}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{2019.2020}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2020}\right)=2.\frac{2019}{2020}=\frac{2019}{1010}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2.2019}{\frac{2019}{1010}}=2.1010=2020\)
\(CM:1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-....-\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100}\)
CÁC BẠN LÀM NHANH HỘ TỚ VỚI THỨ 2 MÌNH NỘP RỒI!
GIÚP MÌNH NHA!
ta có: \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{100^2}=1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5};...;\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)>1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{101}\)
mà \(\frac{1}{2}=\frac{50}{100}>\frac{1}{100}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{101}>\frac{1}{100}\)
=> đ p c m
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính nhanh :
E = \(\frac{1}{1357}\cdot5\frac{1}{301}-2\frac{1356}{1357}\cdot\frac{2}{301}-\frac{3}{1357\cdot301}+\frac{6}{301}\)
Các bạn giải giúp mk nha ! Cảm ơn các bạn nhiều !
ĐẶT \(\frac{1}{1357}=a;\frac{1}{301}=b\)
\(\Leftrightarrow M=a.\left(5+b\right)-\left(2+1-a\right).2b-3ab+6b\)
\(\Leftrightarrow M=5a+ab-4b-2b+2ab-3ab+6b\)
\(\Leftrightarrow M=5a\)
thay vào ta được
\(M=5.\frac{1}{1357}=\frac{5}{1357}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên x
a) (x-3)+(x-2)+(x-1)+....+10+11=11
b) \(\frac{2}{3}\).\(\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right]\)<= x <=\(4\frac{1}{3}.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right]\)
giúp mình nha mai mình đi học rồi. minh cần gấp lắm bạn nào giải được thì mau giải giúp mình nha
Tính nhanh :
\(A=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}...\frac{9^2}{9.10}\)
\(B=\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
giúp mk với nha các bạn
\(A=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}...\frac{9^2}{9.10}\)
\(A=\frac{1.1.2.2.3.3...9.9}{1.2.2.3.3.4...9.10}\)
\(A=\frac{1}{10}\)
\(B=\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(B=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
\(B=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1\right)\)
\(B=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-1\right)\)
\(B=\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+1\)
\(B=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
sorry nha Thiên Sứ đội lốt Ác Quỷ mk 5 - 6
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 2\)
Giúp nha cho 3 like
Dễ thôi! Bạn chỉ việc tính tổng các phân số trên rồi lấy tử chia mẫu xem ra bao nhiêu! Rồi so sánh với 2 là biết ngay!
Đúng 0
Bình luận (0)
bài dễ ợt
gọi tổng là A
A=(1/63 - 1/2) : 1 + 1 (tính tổng)
A=65/126
Vì A <1 suy ra A<2
tk và mình mạnh vào nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11 x 1000000
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết
\(\frac{-5}{6}+\frac{8}{3}+\frac{-29}{6}\le X\le-\frac{1}{2}+2+\frac{5}{2}\)
Các bạn cố gắng giúp mk vs nha
CMR
A = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{27}+\frac{1}{43}+\frac{1}{61}+\frac{1}{89}+\frac{1}{111}<\frac{1}{2}\)
mau lên các bạn ơi mai mình phải nộp rồi
\(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}{1+\frac{3}{7}-\frac{3}{14}}\)
Tính biểu thức trên giúp mk nhé các bạn. Thanks các bạn nhiều
\(=\frac{\frac{28}{42}+\frac{12}{42}-\frac{3}{42}}{\frac{14}{14}+\frac{6}{14}-\frac{3}{14}}=\frac{\frac{37}{42}}{\frac{17}{14}}=\frac{37}{42}:\frac{17}{14}=\frac{37}{51}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}{1+\frac{3}{7}-\frac{3}{14}}=\frac{1-\frac{1}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}{1+\frac{2}{7}+\frac{1}{7}-\frac{2}{14}-\frac{1}{14}}=\frac{-\frac{1}{3}+1+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}{1+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}=\frac{-\frac{1}{3}}{1+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}+\frac{1+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}{1+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}\)\(=\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{14+4-1}{14}}+1=\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{17}{14}}+1=-\frac{1}{3}\times\frac{14}{17}+1=-\frac{14}{51}+1=\frac{37}{51}\)
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)