Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính  F ' ' x

A.  F ' ' x = 1 − ln x

B.  F ' ' x = 1 x  

C.  F ' ' x = 1 + ln x  

D.  F ' ' x = x + ln x

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x cos x . Tính I = F ( π 2 ) - F ( 0 )

A.  I = π 2

B.  I = 1 4

C.  I = 3 π 2

D.  I = 3 4

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số   f ( x ) = x ln x . Tính F’’(x)?

A.  F ’ ’ ( x ) = 1 - ln x

B.  F ’ ’ ( x ) = 1 x

C.  F ’ ’ ( x ) = 1 + l n x

D.  F ’ ’ ( x ) = x + ln x

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   sin 3 x .   cos x . Tính  I   =   F π 2 - F ( 0 )

Cho  F ( x )   =   - 1 3 x 3  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) x  Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho F ( x )   =   ( x - 1 ) e x   là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x  . Tìm nguyên hàm của hàm số  f ' ( x ) e 2 x

Cho F ( x )   =   x 2  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số  f ' ( x ) e 2 x

Cho  F ( x ) = 1 4 x 4 + 1 3 x 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)cosx

A.  ∫ f ' x cos x d x = 2 x + 1 sin x - 2 cos x + C

B.  ∫ f ' x cos x d x = 2 x + 1 sin x + 2 cos x + C

C.  ∫ f ' x cos x d x = - 2 x + 1 sin x - 2 cos x + C

D.  ∫ f ' x cos x d x = - 2 x + 1 sin x + 2 cos x + C

Cho F ( x ) = 1 2 x 2  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) x . Tính I = ∫ 1 e f ' ( x ) ln x d x :

A.  I = 3 − e 2 2 e 2

B.  I = e 2 − 3 2 e 2

C.  I = 2 − e 2 e 2

D.  I = e 2 − 2 e 2