Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu gắn cố định vào tường, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m = 1 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu người ta dùng một giá chặn tiếp xúc với mặt làm cho lò xo bị nén 17 3 cm. Sau đó cho giá chuyển động dọc trục lò xo ra xa tường với gia tốc 3 m / s 2 . Khi giá chặn tách khỏi vật thì con lắc dao động điều hòa. Biên độ của dao động này là
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 7 cm
D. 6 cm
Đáp án B
Phương trình động lực học cho vật theo phương ngang: F d h + N = m a , khi vật rời khỏi giá thì N = 0.
→ Δ l = m a k = 1.3 100 = 0 , 03 m
→ Vật sẽ rời giá chặn tại vị trí lò xo bị nén một đoạn 3 cm
+ Thời gian chuyển động của vật từ vị trí ban đầu đến khi rời khỏi giá t = 2 17 3 − 3 .10 − 2 3 = 2 15 s.
Vận tốc của vật khi rời khỏi giá chặn v = a t = 3 2 15 = 40 cm.
→ Biên độ dao động mới A = 3 2 + 40 10 2 = 5 cm.
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m và lò xo có độ cứng k =100 N/m. Kích thích để vật dao động điều hoà với động năng cực đại 0,5 J. Biên độ dao động của vật là
A. 10 cm
B. 50 cm
C. 5cm
D. 1cm
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên là ℓ 0 , đầu kia của lò xo giữ cố định. Tần số dao động riêng của con lắc là
A. 2 π l 0 m .
B. 1 2 π k m .
C. 2 π l 0 k .
D. 1 2 π m k .
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên là ℓ0, đầu kia của lò xo giữ cố định. Tần số dao động riêng của con lắc là
A. 2 π l o m
B. 1 2 π k m
C. 2 π l o k
D. 1 2 π m k
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu gắn cố định vào tường, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m = 1 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu người ta dùng một giá chặn tiếp xúc với mặt làm cho lò xo bị nén 17/3 cm. Sau đó cho giá chuyển động dọc trục lò xo ra xa tường với gia tốc 3 m / s 2 . Khi giá chặn tách khỏi vật thì con lắc dao động điều hòa. Biên độ của dao động này là
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 7 cm
D. 6 cm
Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng 0,5 kg gắn vào đầu tự do của một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m. Con lắc dao động theo trục Ox nằm ngang với biên độ dao động là 3 cm. Tính : Cơ năng của con lắc và tốc độ cực đại của vật.
Cơ năng của con lắc
W = 1/2 .k A 2 = 1/2 .20. 3 . 10 - 2 2 = 9. 10 - 3 J
Tốc độ cực đại của con lắc là
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 500 N/m , dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng ∆ l m a x = 2cm . Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,2 mJ
B. 0,1 mJ.
C. 200 mJ
D. 100mJ
Đáp án D
+ Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn vậy nó bằng cơ năng ở vị trí bài cho tức là ở vị trí có:
Một con lắc lò xo dao động trên mặt sàn nằm ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật khối lượng m = 100 g. Hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn là μ = 0 , 1 . Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 7 cm và thả ra. Lấy g = 10 m / s 2 . Quãng đường vật đi được cho đến khi vật dừng lại là:
A. 32,5 cm.
B. 24,5 cm.
C. 24 cm.
D. 32 cm.
Đáp án B
Nên nhớ các công thức trong dao động tắt dần:
Quãng đường vật đi được đến khi dừng hẳn: s = k A 2 2 μ m g
Thay số vào ta được: s = 10 . 0 , 07 2 2 . 0 , 1 . 0 , 1 . 10 = 0 , 245 m = 24 , 5 c m
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m =100 g và mang tích điện q = 5 . 10 - 5 C . Khi vật nhỏ đang ở vi trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo và có cường độ E = 10 4 V / m trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là
A. 50 3 cm/s
B. 50 2 cm/s
C. 50 cm/s
D. 100 cm/s
Hướng dẫn:
Nhận thấy rằng, với cách kích bằng điện trường như trên sẽ làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ mà không làm thay đổi tần số góc của hệ.
+ Tần số góc dao động của hệ ω = k m = 10 0 , 1 = 10 rad/s → T = 0,2π s.
Dưới tác dụng của lực điện, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn O O ' = q E k = 5 cm.
+ Ta để ý rằng thời gian lực điện tồn tại đúng bằng 0,25T do vậy con lắc đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng mới O′, tốc độ của vật tại vị trí này là v ' = v m a x = ω A = k m Δ l 0 = 50 cm/s.
+ Ngắt điện trường, vật lại dao động quanh ví trí cân bằng cũ O, thời điểm ngắt điện trường, ta có x′ = OO′ = 5 cm.
→ Biên độ dao động mới của vật A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = 5 2 + 50 10 2 = 5 2 cm
→ Tốc độ dao động cực đại tương ứng v ' m a x = ω A ' = 10.5 2 = 50 2 cm/s.
Đáp án B
