\(a,0,\left(123\right)+0,\left(876\right)=\dfrac{123}{999}+\dfrac{876}{999}=\dfrac{999}{999}=1\left(đpcm\right)\\ b,0,\left(123\right).3+0,\left(630\right)=\dfrac{123}{999}.3+\dfrac{630}{999}=\dfrac{369}{999}+\dfrac{630}{999}=\dfrac{999}{999}=1\left(đpcm\right)\)

a) \(0,\left(123\right)+0,\left(876\right)=\frac{123}{999}+\frac{876}{999}=\frac{999}{999}=1\)

b) \(0,\left(123\right)\times0,\left(630\right)=\frac{123}{999}\times\frac{630}{999}\)

ko bằng 1 đc 

Ta có: Một số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể biểu diễn thành phân số. Cách biểu diễn như sau: 

  0,aaa...=\(\frac{a}{9}\)   ;   0,abab...=\(\frac{ab}{99}\)  ;   0,abcabc...=\(\frac{abc}{999}\) ; . . . 

Với nhận xét như trên ta có:

0,(123) = 0,123123....= \(\frac{123}{999}\) =\(\frac{41}{333}\)

0,(876) = 0,876876.... = \(\frac{876}{999}\) =\(\frac{292}{333}\)

Vậy 0,(123) + 0,(876) = \(\frac{41}{333}+\frac{292}{333}=1\)

Câu b chứng minh tương tự.

Câu 2: 

a: 0,(32)+0,(67)

=32/99+67/99

=1

b: \(0.\left(33\right)\cdot3=\dfrac{1}{3}\cdot3=1\)

0 chia đc

0 không chia được cho 0

= 123 + 123 - 123 + 0 = 123

Ta có 5 số 1,2,0,0,3

Nên số 123 là:

123:5 dư 3 đếm theo thứ tự từ trái sang phải thì số thứ 123 sẽ rơi vào chữ số 0

Ta có: a > 0, b > 0⇒ a.b > 0.b⇒ ab > 0⇒ 1/ab > 0

a > b⇒ a. 1/ab > b. 1/ab⇒ 1/b > 1/a⇒ 1/a < 1/b

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)