1.Tìm x
Cho 5x+7y chia hết cho 11 . Chứng minh rằng 2x+5y chia hết cho11
2.Tìm x thuộc Z biết rằng x-y.x+1=15
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
b. 2n+3 chia hết cho n-2
1.Tìm x
Cho 5x+7y chia hết cho 11 . Chứng minh rằng 2x+5y chia hết cho11
2.Tìm x thuộc Z biết rằng x-y.x+1=15
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
b. 2n+3 chia hết cho n-2
Ai giúp tui với ?......@@..com..vn!!!?...
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
Câu 1 Tìm n thuộc Z biết
a, 6 chia hết cho n-2
b,27-5n chia hết cho n
c,4n+3 chia hết cho 2n+1
d,3n+1 chia hết cho 11-n
a, 6 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(6)=(1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)
hay n thuộc (3,1,4,0,5,-1,8,-4). Mà n thuộc Z
=> n= 3,1,4,0,5,-1,8,-4)
c, 4n+3 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1
Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 1 chia hết cho 2n+1 hay 2n+1 thuộc Ư(1)=(1,-1)
=> n thuộc (0,-1)
Do n thuộc Z => n=0,-1
d, 3n+1 chia hết cho 11-n => -3(11-n)+34 chia hết cho 11-n
Mà -3(11-n) chia hết cho 11-n => 34 chia hết cho 11-n hay .........( làm tương tự câu c)
a) n-2 thuộc ước của 6
Ư (6)={+-1;+-2;+-3;+-6}
n-2=1 => n=3
n-2=-1 => n=1
n-2=2 => n=4
n-2=-2 => n=0
n-2=3 => n=5
n-2=-3 => n=-1
n-2=6 => n=8
n-2=-6 => n=-4
b) do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
d) 3n+1 chia hết cho 11-2n
+ 3n+1 chia hết cho 11-2n => 2(3n+1) chia hết cho 11-2n. Ta tìm điều kiện của n để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n
+ 2(3n+1)=6n+2= -3(11-2n)+35 Ta thấy -3(11-2n) chia hết cho 11-2n => để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n thì 35 phải chia hết cho 11-2n.
=> để 35 chia hết cho 11-2n thì 11-2n=-1, 1, -5, 5, -7, 7, -35, 35.
* Với 11-2n=-1 => n=6
* Với 11-2n=1 => n=5
* Với 11-2n=-5 => n=8
* Với 11-2n=5 => n=3
* Với 11-2n=-7 =>n=9
* Với 11-2n=7 => n=2
* Với 11-2n=-35 => n=23
* Với 11-2n=35 => n=-12
Với n=2, 3, 5, 6, 8, 9, 23, -12 thì 3n+1 chia hết cho 11-2n
Bài 1 : Tìm x , y thuộc Z , biết
a ) 21x - 17y = -3
b) 1/x + y/6 = 1/2
GIÚP VỚI !!!!!!!!!!
Bài 2 : Tìm Ước chung lớn nhất của ( 2n - 1 và 9n + 4 )
Bài 3 :
a ) Tìm n để n^2 + 2004 là số chính phương
b) Chứng minh rằng nếu 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 và ngược lại 9x + 5y chia hết cho 17 thì 2x + 3y chia hết cho 17
Tìm n thuộc Z biết
4n+3 chia hết cho 3n-2
2n+3 chia hết chon-1
n^2+5n-1 chia hết cho n-3
n^2 -5 chia hết cho n+4
2) Tìm x,y thuộc Z
xy+2y-3x=11
4x-xy+2y+3=0
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
2n+3 chia hết cho n-1
<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1
<=>5 chia hết cho n-1
<=> n-1 E {-1;1;5;-5}
<=> n E {0;2;6;-4}
bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((
Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n
Xét các trường hợp:
Nếu m=n thì 2m+1⋮m⇒m=n=1 Nếu m>n, đặt 2n+1=pm (p∈N∗)Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1
Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3
Với n=1 thì m=3
Với n=3 thì m=7
Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}
Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 6x+ 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31; x , y thuộc Z
Bài 2: Cho a, b thuộc Z ( a khác 0, b khác 0)
Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b, a = -b
Bài 3: Tìm n thuộc Z sao cho:
a, n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
d, n2 + 3 chia hết cho n - 1
HELP ME............................
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
TÌM n THUỘC N ,biết:
a)n+4 chia hết cho n
b)3n +11 chia hết cho n +2
c)n + 8 chia hết cho n+3
d)2n+3 chia hết cho 3n+1
e)12-n chai hết cho 8-n
f) 27-5n chia hết cho n +3
giúp em vs ạ/em cảm mơn
a. n + 4 \(⋮\) n
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮n\\4⋮n\end{matrix}\right.\)
4 \(⋮\) n
\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư (4) = {1; 2; 4}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1; 2; 4}
c. n + 8 \(⋮\) n + 3
n + 3 + 5 \(⋮\) n + 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3\text{}⋮n+3\\5⋮n+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 3
\(\Rightarrow\) n + 3 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}
n + 3 | 1 | 5 |
n | vô lí | 2 |
\(\Rightarrow\) n = 2
b. 3n + 11 \(⋮\) n + 2
3n + 6 + 5 \(⋮\) n + 2
3(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(n+2\right)\text{}⋮n+2\\5⋮n+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 2
\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}
n + 2 | 1 | 5 |
n | vô lí | 3 |
\(\Rightarrow\) n = 3
Bài 1 Tìm n thuộc Z sao cho
a) (3n-9) chia hết (n-2)
b) (-4n+7) chia hết (2n+3)
c) (n mũ 2-2n+3) chia hết (n+3)
Bài 2 Tìm x thuộc Z sao cho
a) x mũ 3-x=0
b) (2x-5)-3(x+2)=-17
Bài 3 Cho a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m.Với a,b,c,m thuộc Z chứng minh rằng (a+b-c) chia hết cho m
Bài 4 Cho góc A và góc B là 2 góc bù nhau. Biết hai góc A=ba góc B.Tính góc A, góc B
3n-9/n-2=3(n-2+7)/3(n-2)=1+7/n-2
=> n-2 thuộc ước của 7={+-1;+-7)
=> n-2 =-1=>n=1
n-2=1=>n=3
n-2=-7=> n=-5
n-2=7=>n=9 (mình không chắc đúng nha! :) )
1/ Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 50n + 25 chia hết cho 25 nhưng ko chia hết cho 50
2/ Chứng minh rằng 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10
3/ Tìm n thuộc N
n + 3 chia hết cho n
3n + 3 chia hết cho n
27 - 5n chia hết cho n
Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2) b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2 c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!