Cho tam giac ABC .Các đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của GA và GB.CMR:
a, IK song song vs DE va IK=DE.
b,AG=2/3 AD.
AI giải giúp mik , mik sẽ tíc cho suốt tuần!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD , Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G . gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của GA , GB.Chứng minh rằng:
a) IK song song DE , IK = DE
b) AG = 2/3 AD
2 đuong trung tuyen AD va BE cua tam giac ABC giao nhau tai G
vay G la trong tam cua tam giac ABC
ta co BG=AG=2/3 AD ; GE=GD=1/3 AD
ma I la trung diem cua AG: AI=IG=1/2 AG=1/3 AD
tuong tu :BK=KG=1/2 BG=1/3 AD
tu day ta co:GE=GD=IG=KG=1/3 AD
vay tam giac KGI=tam giac EGD(c-g-c)
goc KIG= goc EDG(2 goc tuong ung)
IK//DE(vi 2 goc KIG va EDG nam o vi tri so le trong)
canh IK=canh DE(2 canh tuong ung)
Vi G la trong tam cua tam giac ABC nen AG=2/3 AD(Dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5 Cho tam giác ABC,đường trung tuyến DA. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GA,GB.CMR;
a)IK song song DE,IK=DE
b) AG=\(\frac{2}{3}\) AD
a) Ta có E là trung điểm của AC; D là trung điểm của BC ( tính chất trung tuyến )
=> DE là đường trung bình của △ABC
=> DE // AB và DE = 12 AB ( tính chất đường trung bình ) (1)
- Lại có I là trung điểm của AG; K là trung điểm của BG ( giả thiết )
=> IK là đường trung bình của △GAB
=> IK // AB và IK = 12 AB ( tính chất đường trung bình ) (2)
- Từ (1) và (2) => ......................
b) Ta có AD là trung tuyến của △ABC ( giả thiết )
iiiiiziiiiiiiiiiiBE là trung tuyến của △ABC ( giả thiết )
Mà AD giao BE tại G ( giả thiết )
=> G là trọng tâm của △ABC ( tính chất trọng tâm )
=> AG = 23 AD
Đúng 0
Bình luận (1)
điên à không biết mà cũng trả lời bạn có bị j không thế
Đúng 0
Bình luận (3)
Vận dụng : Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng : a) IK // DE, IK=DE
b) AG= 2/3 AD
1 . Áp dụng định lý sau :
" Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của 1 tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nủa cạnh ấy "
Giải bài toán sau :
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD . Vẽ đường trung tuyến BE cắt AD tại G . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GA và GB .
Chứng minh rằng :
a . IK // DE và IK = DE
b . AG = 2/3 AD
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK.
2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI MI.
3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD.
a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE song song và bằng IK. 2. Cho cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc AC sao cho DC = 2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = MI. 3.ChotamgiácABCvuôngtạiB,Â=600, phângiácAD.GọiM,N,Itheothứtựlà trung điểm của AD, AC, CD. a. Chứng minh rằng BMNI là hình thang cân. b. Tính các góc của tứ giác BMNI.
Theo kết quả của bài 64 chương II, SBT toán 7 tập một ta có: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng;a) IK // DE, IK DEb) AG 2/3 AD.
Đọc tiếp
Theo kết quả của bài 64 chương II, SBT toán 7 tập một ta có: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng;
a) IK // DE, IK = DE
b) AG = 2/3 AD.
Theo kết quả của bài 64 chương 2,SBT toán 7 tập một ta có: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Vân dụng kết quả trên để giải bài toán sau: cho tam giác ABC, đường tung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:A. IK // DE, IK DEB. AG 2/3 AD
Đọc tiếp
Theo kết quả của bài 64 chương 2,SBT toán 7 tập một ta có: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Vân dụng kết quả trên để giải bài toán sau: cho tam giác ABC, đường tung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
A. IK // DE, IK = DE
B. AG = 2/3 AD
Theo kết quả của bài 64 chương 2, SBT toán 7 tập một ta có: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: cho tam giác ABC,đường trung tuyến Ad. Kẻ đương trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:A. IK // DE, IK DE B. AG 2/3 AD
Đọc tiếp
Theo kết quả của bài 64 chương 2, SBT toán 7 tập một ta có: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: cho tam giác ABC,đường trung tuyến Ad. Kẻ đương trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
A. IK // DE, IK = DE
B. AG = 2/3 AD
Cho tam giác ABC . Các đường Trung tuyến AD và BE cắt nhau ở G Gọi I Và K theo thứ tự là trung diiemr của GA và GB CMR :
a) IK//DE, IK = DE
b) AG = 2/3AD
một câu thui cũng được
Câu a :Tự vẽ hình
Ta có:CE=AE;CD=BD =>ED là đường trung bình Tam giác ABC =>ED//AB và ED=AB/ (1)
Tương tự (Tam giác GAB) =>IK//AB và IK=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => ED=IK và ED//IK
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có ED là đường trung bình tam giác ABC =>ED//AB và ED=BC/2 (1)
Tương tự => IK//AB và IK=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => ED//IK và ED=IK
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời