Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết A(2;1;-3), B(0;-2;5) và C(1;1;3). Diện tích hình bình hành ABCD là
A. 2 87
B. 349 2
C. 349
D. 87
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD. Biết A 2 ; 1 ; − 3 , B 0 ; − 2 ; 5 v à C 1 ; 1 ; 3 . Diện tích hình bình hành ABCD là
A. 2 87
B. 349 2
C. 349
D. 87
Đáp án C
Giả sử D a ; b ; c .Vì ABCD là hình bình hành nên
C D → = B A → = 2 ; 3 ; − 8 ⇔ a − 1 = 2 b − 1 = 3 c − 3 = − 8 ⇔ a = 3 b = 4 c = − 5
⇒ D 3 ; 4 ; − 5 . Ta có: A B → − 2 ; − 3 ; 8 , A D → 1 ; 3 ; − 2
Diện tích hình bình hành ABCD là: S = A B → , A D → = 349 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A 2 ; 1 ; − 3 , B 0 ; − 2 ; 5 và C ( 1 ; 1 ; 3 ) . Diện tích hình bình hành ABCD là
A. 2 87
B. 349 2
C. 349
D. 87
Đáp án A
Giả sử D a ; b ; c .
Vì ABCD là hình bình hành nên C D → = B A → = 2 ; 3 ; − 8 ⇔ a − 1 = 2 b − 1 = 3 c − 3 = − 8 ⇔ a = 3 b = 4 c = − 5
⇒ D 3 ; 4 ; − 5
Ta có A B → = − 2 ; − 3 ; − 8 , A D → = 1 ; 3 ; − 2
Diện tích hình bình hành ABCD là: S = A B → , A D → = 349
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1),B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D(-1; 1; 2 3 )
B. D(1;3;4)
C. D(1;1;4)
D. D(-1;-3;-2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D − 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D − 1 ; − 3 ; − 2
Đáp án C
D ( x ; y ; z ) , A B → ( − 2 ; 2 ; − 2 ) , D C → ( − 1 − x ; 3 − y ; 2 − z ) A B → = D C → ⇒ D ( 1 ; 1 ; 4 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 0 ; - 1 ; 1 , B - 2 ; 1 ; - 1 , C - 1 ; 3 ; 2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
A. D - 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D - 1 ; - 3 ; - 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0 ; - 1 ; 1 , B ( - 2 ; 1 ; - 1 ) và C - 1 ; 3 ; 2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ điểm D là
A. D - 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D - 1 ; - 3 ; - 2
Chọn đáp án D
Giả sử D x ; y ; z
Ta có A B ⇀ = - 2 ; 2 ; - 2
và D C ⇀ = - 1 - x ; 3 - y ; 2 - z
Do ABCD là hình bình hành nên A B ⇀ = D C ⇀
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 2 ; 1 , B 3 ; 2 ; 4 , C 1 ; 7 ; 2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. (1;7;-1)
B. (-1;7;1)
C. (-1;7;-1)
D. (1;7;1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)