Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = 5 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w = ( 2 + 3 i ) . z ¯ + 3 + 4 i là một đường tròn bán kính R. Tính R
A. R= 5 17
B. R= 5 10
C. R= 5 5
D. R= 5 13
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa mãn (1+z)(1+i)-5+i=0. Số phức w=1+z bằng
A. -1+3i.
B. 1-3i.
C. -2+3i.
D. 2-3i
Cho số phức z thỏa mãn |z| 5 và số phức
w
(
1
+
i
)
z
Tìm |w| A.
10
B.
2
+
5
C. 5 D.
2
5
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và số phức w = ( 1 + i ) z Tìm |w|
A. 10
B. 2 + 5
C. 5
D. 2 5
Đáp án A
Phương pháp: Cho z1, z2 là hai số phức bất kì, khi đó | z1.z2 | = |z1|.|z2|
Cách giải: Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
2
-
i
+
i
5
. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w (1 - i)z + 2i có dạng
x
+
2
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 2 - i + i = 5 . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1 - i)z + 2i có dạng x + 2 2 + y 2 = k . Tìm k.
A. k = 92
B. k = 100
C. k = 50
D. k = 96
Đáp án C.
Ta có z - 1 2 - i + i = 5 ⇔ z + 2 i = 5 ⇒ w + 2 = 1 - i z + 2 i = 5 2 . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 5 2 , tức là đường tròn C : x + 2 2 + y 2 = 50 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
2
-
i
+
i
5
. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w (1-i)z + 2i có dạng...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 2 - i + i = 5 . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ( x + 2 ) 2 + y 2 = k Tìm k.
A. k = 92
B. k = 92
C. k = 50
D. k = 96
Đáp án C.
Ta có
z
-
1
2
-
i
+
i
=
5
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 5 2 tức là đường tròn (C): ( x + 2 ) 2 + y 2 = 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
5
z
+
i
5
-
i
z
biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn
w
(
1
-
i
)
(
6
-
8
i
)
z
+
3
i
+
2
là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 z + i = 5 - i z biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w ( 1 - i ) = ( 6 - 8 i ) z + 3 i + 2 là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I(-1;5)
B. I (1; -5)
C. I = ( - 1 2 ; 5 2 )
D. I = ( 1 2 ; - 5 2 )
Mà 
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) 5
z
¯
. Tìm phần ảo của số phức w
(
z
+
2
i
)
2019
A
.
2
1009
B
.
0
C
.
-
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5 z ¯ . Tìm phần ảo của số phức w = ( z + 2 i ) 2019
A . 2 1009
B . 0
C . - 2 1009
D . 2019
Đáp án A
Đặt z = x + yi với x,y ∈ ℝ , ta có:
= 5x - 5yi
Do đó 
Vậy w có phần ảo bằng 2 1009
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức
z
1
+
i
n
, biết
n
∈
Z
và thỏa mãn
log
2
8
-
n
+
log
2
n
+
3
log...
Đọc tiếp
Cho số phức z = 1 + i n , biết n ∈ Z và thỏa mãn log 2 8 - n + log 2 n + 3 = log 2 10 .
Tính môđun của số phức z
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và 
. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn B.
Gọi số phức cần tìm là z = a + bi.
Ta có ( 1 - 3i) z = ( 1 - 3i) ( a + bi)
= a + 3b - 3ai + bi = a + 3b + ( b - 3a) i
+ Do ( 1 - 3i) z là số thực nên b - 3a = 0 hay b = 3a
+ ta có 
⇔|a – 2 + (-b + 5)i| = 1
Hay ( a - 2) 2 + ( 5 - 3a) 2 = 1
(thỏa mãn)
Vậy có hai số phức z thỏa mãn là z = 2 + 6i và z = 7/5 + 21/5i
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
z
-
1
+
2
i
5
và
w
z
+
1
+
i
có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng: A.
2
5
B.
3
2
C.
6
D.
5
2
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 1 + 2 i = 5 và w = z + 1 + i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 2 5
B. 3 2
C. 6
D. 5 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
z
-
1
+
2
i
5
và w z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng: A.
6
B.
3
2
C.
5
2
D.
2
5
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 1 + 2 i = 5 và w = z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 6
B. 3 2
C. 5 2
D. 2 5
