Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là f 1 Hz thì dung kháng của tụ điện bằng điện trở R. Khi tần số là f 2 Hz thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là f 0 Hz thì mạch xảy ra cộng hưởng điện, biểu thức liên hệ giữa f 0 , f 1 , f 2 là
A. 1 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 3 f 1 2
B. 2 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
C. 5 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
D. 1 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 Hz thì dung kháng của tụ điện bằng điện trở R. Khi tần số là f2 Hz thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là f0 Hz thì mạch xảy ra cộng hưởng điện, biểu thức liên hệ giữa f0, f1, f2 là
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
Khi ω = ω1 thì 
Khi ω = ω2 thì 
Khi ω = ω0 thì
Thay (1) và (3) và (2) ta thu được 
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 Hz thì dung kháng của tụ điện bằng điện trở R. Khi tần số là f2 Hz thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là f0 Hz thì mạch xảy ra cộng hưởng điện, biểu thức liên hệ giữa f0, f1, f2 là
A. 1 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 3 f 1 2
B. 2 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
C. 5 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
D. 1 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
Chọn đáp án D
Khi ω = ω1 thì
(1)
Khi ω = ω2 thì
(2)
Khi ω = ω0 thì
(3)
Thay (1) và (3) và (2) ta thu được
(megabook năm 2018) Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50 Hz. Điện trở và độ tự cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = Cx thì điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là:
A. 4 3
B. 2
C. 3 4
D. 1 2
Giải thích: Đáp án C
Đạo hàm theo ZC và lấy Y’ = 0, ta có: 
Ta thấy 
Theo đề bài:
Giải phương trình có 2 nghiệm và dùng điều kiện (2) ta có:
Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50 Hz. Điện trở và độ tự cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = C x thì điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là:
A. 4 3
B. 2
C. 3 4
D. 1 2
Đáp án C
Ta có
Đạo hàm theo Z C và lấy Y'=0, ta có:
Y ' = 0 ⇒ R 2 − Z C 2 + Z L Z C = 0 ⇒ R 2 = Z C 2 − Z L Z C 1
Ta thấy R 2 > 0 ⇒ Z L < Z C hay Z L Z C = X < 1 2
Theo đề bài:
Từ (1) và (3) ta có:
4 Z L 2 − 11 Z L Z C + 6 Z C 2 = 0 ⇒ 4 X 2 − 11 X + 6 = 0
Giải phương trình có 2 nghiệm và dùng điều kiện (2) ta có: X = 2 L X = 3 4 ⇒ X = 3 4 ⇒ Z L Z C = 3 4
Đặt điện áp u = U 0 cos ω t V vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Ở tần số ω = ω 1 thì cảm kháng của cuộn dây bằng 64 Ω , dung kháng của tụ điện bằng 100 Ω . Ở tần số ω = ω 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất. Tỉ số ω 1 ω 2 là
A. 0,64
B. 0,8.
C. 1,5625
D. 1,25
Đáp án B
- Khi f = f 1 thì cảm kháng và dung kháng lần lượt là:
- Khi f = f 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất, tức trong mạch có hiện tượng cộng hưởng:
- Lấy (1) chia (2) vế theo vế, ta được:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng Z L và tụ điện có dung kháng Z C . Tổng trở của đoạn mạch là:
A. R 2 - Z L - Z C 2
B. R 2 + Z L - Z C 2
C. R 2 + Z L + Z C 2
D. R 2 + Z L - Z C 2
Đáp án D
+ Tổng trở của mạch Z = R 2 + Z L - Z C 2
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC. Tổng trở của đoạn mạch là
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án A
+ Tổng trở của mạch RLC được xác định bởi 
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC. Tổng trở của đoạn mạch là
A. R 2 - ( Z L - Z C ) 2
B. R 2 - ( Z L - Z C ) 2
C. R 2 + ( Z L + Z C ) 2
D. R 2 + ( Z L - Z C ) 2
