Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên khoảng - ∞ ; + ∞
A . - 2 ≤ m ≤ 2
B . m ≤ - 2
C . - 2 < m < 2
D . m ≥ 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx+ cosx+ mx đồng biến trên ℝ
A.
B.
C.
D.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx + cosx + mx đồng biến trên ℝ
A. - 2 ≤ m ≤ 2
B. m ≤ - 2
C. - 2 < m < 2
D. m ≥ 2
Đáp án D
YCBT: y ' = cos x - sin x + m ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔ m ≥ sin x - cos x = f x với x ∈ ℝ .
Mà ta có: f x = sin x - cos x = 2 x - π 4 ⇒ - 2 ≤ f x ≤ 2 ⇒ m ≥ 2
Cho hàm số y=sinx- 3 cosx-mx Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R.
A.
B.m>2
C.
D.
Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên R.
A..
B..
C..
D..
Chọn C
Ta có
.
Vì .
.
Để hàm số đã cho đồng biến trên ,
.
.
Cho hàm số y = sin x - 3 cos x - m x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R
A. m ≤ - 2
B. m ≤ - 3
C. m ≥ 2
D. m ≥ 1
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = cos x - 2 cos x - m đồng biến trên khoảng (0; π 2 ).
A..
B..
C. hoặc
.
D..
Chọn D
Đặt ,
thì
. Ta có:
.
Vì nên ycbt
.
Đến đây giải được: .
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m cos x + 1 cos x + m đồng biến trên khoảng (0; π 3 ).
A. (-1; 1)
B. - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
C. [ - 1 2 ; 1)
D. (-1; - 1 2 )
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x + 1 x + m đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
A. m > 1
B. m < − 1 m > 1
C. − 1 < m < 1
D. m ≥ 1