Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2  dưới một góc bằng  120 ∘   . Phương trình chính tắc của elip đã cho là

A.  x 2 8 + y 2 4 = 1

B.  x 2 36 + y 2 9 = 1

C.  x 2 6 + y 2 3 = 1

D.  x 2 64 + y 2 16 = 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai đỉnh (-3;0) ;(3;0) và hai điểm (-1;0) và (1;0) có phương trình chính tắc là: 

A.  x 2 8 + y 2 9 = 1

B.  x 2 9 + y 2 8 = 1

C.  x 2 9 + y 2 4 = 1

D.  x 2 9 + y 2 2 = 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng ∆ : x + y - 5 = 0 và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng ∆ : x + y - 5 = 0   và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương

A.  C 9 2 ; - 1 2

B. C(1;8)

C. C(4;4)

D. C(2;2)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua điểm M (0;-1). Biết AB =2AM, phương trình đường phân giác trong AD : x-y =0, phương trìn đường cao CH: 2x+y+3 =0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I (-1;1). Gọi M nằm trên cạnh CD sao cho MC =2 MD. Tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AM có phương trình 2x-y=0,điểm A có hoành độ dương 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình

nào sau đây là phương trình của elip (E) .

A.  x 2 144 + y 2 36 = 1

B.  x 2 9 + y 2 36 = 1

C.  x 2 36 + y 2 9 = 1

D.  x 2 144 + y 2 36 = 0