cho điểm M nằm trong tam giác abc thỏa mãn điều kiện MBA=MCA , gọi L,K là chân đường cao hạ từ M đến AB,AC.cmr
hai điểmK,L cách đều trung điểm của BC
trung tuyến xuất phát từ M của tam giac MKL luôn đi qua 1 điểm cố định lhi M chạy trong tam giác ABC
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3/2. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng:
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Vậy mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc mặt cầu tâm O, bán kính R = 2.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện : tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối OABC bằng 3 2 Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng :
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện : tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối OABC bằng 3 2 . Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng :
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Đáp án B
Phương pháp:
Chứng minh khoảng cách từ O đến (ABC) không đổi.
Cách giải:
ta có
Ta sẽ chứng minh OK không đổi, khi đó mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính OK
Xét tam giác vuông OCK có
Vậy mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính 2
Cho tam giác đều ABC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N, sao cho AM = CN. Gọi là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng:
a ) CM = BN
b) Số đo của góc BOC không đổi khi M và N di động trên 2 cạnh AB, AC thỏa mãn điều kiện AM = CN
a) Xét:
AM = CN (gt)
AC = BC ( cạnh tam giác đều)
CAM^ = BCN^ = 60 độ
=> Δ ACM = Δ CBN (c.g.c)
=> CM = BN
b) Vì:
Δ ACM = Δ CBN => ACM^ = CBN^ => ABN^ = BCM^
=> CBN^ + BCM^ = CBN^ + ABN^ = ABC^ = 60 độ
=> BOC^ = 180 độ - (CBN^ + BCM^) = 180 độ - 60 độ = 120 độ không đổi
Giả sử M là điểm nằm trong tam giác nhọn ABC thỏa mãn điều kiện: góc MBA= góc MCA. Gọi K, L lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M tới AB, AC
a) CMR 2 điểm K và L cách đều trung điểm BC
b) CMR trung tuyến xuất phát từ M của tam giác MKL luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trong tam giác ABC
Giúp e vs mn ơi, e cần gấp ạ
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác MDE cân tại M.
b) Chứng minh góc DME = 180 độ − 2 góc A.
c) tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để tam giác MDE đều.
cho tam giác ABC đều. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M , N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng :
a) CM=BN
b) Số đo của góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB, AC thỏa mãn điều kiện AM=CN
Cho tam giác đều ABC .Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM=CN.Gọi O là giao điểm của CM và BN.CMR:
a) CM=BN
b)Số đo của góc BOC không đổi khi M và N di động trên 2 cạnh AB,AC thỏa mãn điều kiện AM=CN
Mk cần gấp giúp mk nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/84737892601.html
