Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d, M là điểm di động trên d. Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.
A. N chạy trên d’ là ảnh của d qua phép quay Q 0 ; 60 °
B. N chạy trên d’ là ảnh của d qua phép quay Q 0 ; - 60 °
C. N chạy trên d’ và d” lần lượt là ảnh của d qua phép quay Q 0 ; 60 ° và Q 0 ; - 60 °
D. N là ảnh của O qua phép quay Q 0 ; - 60 °
Chọn C
Phương pháp: Sử dụng phép quay.
Cách giải: Vì tam giác MON đều nên O M , O N = 60 ° hoặc O M , O N = - 60 ° và OM=ON Vậy theeo định nghĩa và tính chất phép quay thì phương án C phù hợp.
Cho điểm M di động trên cạnh BC của tam giác đều ABC. D và E là các điểm điểm đối xứng với M qua AB và AC. Dựng hình bình hành DMEF.Chứng minh rằng:
a) 4 điểm A,D,E,F cùng thuộc đường tròn
b) Điểm F chạy trên 1 đường thẳng cố định
Giúp mình với :((((
cho (O:R).Đường thẳng d cắt (O) tại 2 điểm A và B trên d lấy M kẻ các tiếp tuyến MN và MP (N,P là các tiếp điểm)
a,chứng minh góc PMO=PNO
b, tìm 2 điểm cố định mà đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP luôn đi qua khi M di động trên d
c, xác định vị trí của M để tam giác MNP đều
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), D là điểm di động trên cung BC. Trên AD lấy điểm M sao cjo DB=DM. Chứng minh: Điểm M thuộc một đường cố định
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cắt đường tròn tại 2 điểm A, B. từ 1 điểm M trên đường thẳng d và ngoài (O), d không qua tâm O vẽ 2 tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N,P là 2 tiếp điểm)
c, xác định vị trí của M lưu động trên đường thẳng d sao cho tứ giác MNOP là hình vuông
d, chứng minh rằng tâm I của dường tròn nội tiếp tam giác MNP lưu dộngd trên 1 đường cố định khi M lưu đọng trên đường thẳng d
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định trên OA. M là điểm di động trên đường tròn. Qua M kẻ đường vuông góc với MC cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B ở D và E. a. Chứng minh rằng tam giác DCE vuông. b. Chứng minh rằng tích AD.BE không đổi khi M di động. c. Chứng minh rằng khi M chạy thì trung điểm I của DE chạy trên một đường thẳng cố định
Cho H là một điểm cố định trên đường thẳng AB. Gọi d là đường thẳng qua H và vuông góc với AB. Lấy M di động trên d.
a. Chứng minh rằng M thay đổi thì MA2 - MB2 không đổi.
b. Lấy điểm N bất kì thỏa mãn NA2 - NB2 = HA2 - HB2. Chứng minh rằng N thuộc d
Cho tam giác ABC cân tại A. D và E là hai điểm di chuyển trên AB và
AC sao cho AD=CE . CMR: trung điểm I của DE luôn chạy trên 1 đường
thẳng cố định
Cho tam giác ABC cân tại A. D và E là hai điểm di chuyển trên AB và
AC sao cho AD=CE . CMR: trung điểm I của DE luôn chạy trên 1 đường
thẳng cố định
