Đáp án D.

Chọn A.

Gọi H là trung điểm của BC

Đặt AB = a ta có:  AH = a 3 2

Xét tam giác A'AH ta tìm được:  A'H= a, AA'= a 2

S A ' B C = 8 ⇔ 1 2 A ' H . B C = 8 ⇔ a = 4

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' :

V = A A ' . S A B C = 8 3

Đáp án là C

Δ A B C  đều cạnh a = 4  nên S Δ A B C = 4 3 .

Gọi H  là trung điểm B C của . Ta có:  A H = 2 3 và  B C ⊥ A ' A H   ⇒ B C ⊥ A ' H

Và  S Δ A ' B C = 1 2 B C . A ' H ⇒ A ' H = 4

  Δ A ' A H vuông tại A nên A A ' = A ' H 2 − A H 2 = 2 .

V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S Δ A B C = 2.4 3 = 8 3 .

Chọn D.

Gọi độ dài cạnh AA' = x (x > 0)

Xét  ∆ A'AM vuông tại  ta có: 

Xét  ∆ ABC đều có đường cao 

Ta có: 

Vậy AA' = 1, AB = 2. Do đó 

Đáp án D

Gọi I là trung điểm của BC ta có