\(C=1+3+3^2+....+3^{11}\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(C=40.1+40.3^4+40.3^8\)

\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)

CHia hết cho 40

C=1+3+3²+3³+...+3¹¹

=(1+3+3²+3³)+...+(3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹)

=40+....+3⁸(1+3+3²+3³)

=40+...+3⁸.40=40(1+...+3⁸) chia hết cho 40

=>đpcm

C=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+(3^8+3^9+3^10+3^11)

  =40+40.3^4+40.3^8

  =40.(1+3^4+3^8) chia hết cho 40

A chia hết cho 3 vì 

 A=2+2^2+2^3+...+2^10

A = ( 2 + 2^2 ) + (2^3 + 2^4 ) + ...+ (2^9 + 2^10)

A = 1 . (1 + 2) + 2^3 . ( 1 + 2 ) + ...+2^9 . ( 1+2 )

A = 1.3 + 2^3 . 3 +...+ 2^9 . 3

A = ( 1 + 2^3 + ...+ 2^9 ) . 3 chia hết cho 3 ( vì 3 chia hết cho 3)

vậy A chia hết cho 3 

 c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)

S=(5+5²+5³+5⁴)+(5⁵+5⁶+5⁷+5⁸)+...........+(5²⁰⁰⁹+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹+5²⁰¹²)

  =780+5⁴(5+5²+5³+5⁴)+...........+5²⁰⁰⁸(5+5²+5³+5⁴)

  =65*12 + 5⁴*65*12 + .......... + 5²⁰⁰⁸*65*12

  =65*12(1+5⁴+...+5²⁰⁰⁸) chia hết cho 65

=> S chia hết cho 65

\(1;a,942^{60}-351^{37}\)

\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)

\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)

\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)

\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)

\(2;5n-n=4n⋮4\)

chả hiểu j

a)abc chia hết 27

=>abc chia hết 3 và 9

mà abc chia hết 9 thì 100% chia hết 3

mà abc chia hết 9=>(a+b+c) chia hết 9

=>(b+c+a=a+b+c) chia hết 9 => bca chia hết 3

=>bca chia hết 27

a ) vì abc chia hết cho 27 

=> bca chia hết cho 27 ( hiển nhiên đúng )

Tạo sao đó ?

abc chia hết 27 thì bca lại chia hết 27

a,8⁸+2²⁰=(2³)⁸+2²⁰=2²⁴+2²⁰=2²⁰.2⁴+2²⁰=2²⁰.(2⁴+1)=2²⁰.17 chia hết cho 17

b,Ta có:13!-11!=(1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ............... 11 x 12 x 13)-(1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ............ x 11) chia hết cho 5 và 11 nên chia hết cho 55

a) A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100

       =(2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^99 + 2^100)

       =(2 + 2^2) + 2(2 + 2^2) + ... + 2^98(2 + 2^2)

       =(1 + 2 + ... + 2^98) . (2 + 2^2)

       = (1 + 2 + ... + 2^98) . 6 ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6 (đpcm)

A= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

  = 6 + 2^2.(2+2^20) +...+2^58.(2+2^2)

  = 6+2^2.6+...+2^58.6

  = 6.(1+2^2+...+2^58)

  = 2.3.(1+2^2+...+2^58) chia hết 3

Còn chia hết cho 7 thì bạn ghép 3 số hạng lại

Còn chia hết cho 5 thì bạn ghép 4 số hạng lại

nguyễn trung hiếu toàn là chỉ bik làm như thế