2017 có thuộc Q
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b, c thuộc R sao thỏa a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=1. Tính Q= a^2017+b^2017+c^2017
Cho a,b thuộc Z b>0
So sánh \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Ta có: Trường hợp 1:
a<b
\(a< b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)
Trường hợp 2:
a>b
\(a>b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.\left(b+2017\right)}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{a.b+a.2017}{b\left(b+2017\right)}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a+2017}{b+2017}=\dfrac{b.\left(a+2017\right)}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{a.b+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) + Nếu a>b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}>\dfrac{b.a+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
+ Nếu a<b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}< \dfrac{b.a+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2017}{b+2017}\)
+ Nếu a=b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{b.a+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Qui đồng mẫu số:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+2017\right)}{b\left(b+2017\right)}=\dfrac{ab+2017a}{b\left(b+2017\right)}\)
\(\dfrac{a+2017}{b+2017}=\dfrac{b\left(a+2017\right)}{b\left(b+2017\right)}=\dfrac{ab+2017b}{b\left(b+2017\right)}\)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
Ta so sánh: ab + 2017a với ab + 2017
\(-\)Nếu a < b \(\Rightarrow\) tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2017}{b+2017}\)
\(-\)Nếu a = b \(\Rightarrow\) hai phân số bằng nhau = 1
\(-\)Nếu a > b \(\Rightarrow\) tử số phân số thứ nhất > tử số phân số thứ hai
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Chúc bạn học tốt!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b thuộc Z và a>b>0 Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2017}{b+2017}\)
Xét 3 TH :
1) a < b
Khi đó ta có ab + 2009a < ab + 2009b hay a(b+2009) < b(a+2009)
Chia 2 vế cho b(b+2009) ta được a/b < (a+2009)/(b+2009)
2) a = b ---> a/b = (a+2009)/(b+2009) = 1
3) a > b
Khi đó ta có ab + 2009a > ab + 2009b hay a(b+2009) > b(a+2009)
Chia 2 vế cho b(b+2009) ta được a/b > (a+2009)/(b+2009)
Tóm lại
a/b < (a+2009)/(b+2009) nếu a < b
a/b = (a+2009)/(b+2009) nếu a = b
a/b > (a+2009)/(b+2009) nếu a > b
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ với mọi n thuộc N ta có :(n+2016^2017)*(n+2017^2018):2
ai giúp mình nhanh ik mình dag cần gấp
Ai nhanh mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y,z nguyên dương sao cho \(\frac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}\)thuộc Q và \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\)là số nguyên tố
Chứng tỏ với mọi n thuộc N ta có :
( n + 2017^2018 ) . ( n + 2018^2017 )
cho dãy số 1; 5; 9; 13; 17; ... số 2017 có thuộc dãy trên không? nếu có thì 2017 là số thứ bao nhiêu ?
nêu cách làm hộ mình với
ai ny m ko? mk 2k10
1, Tìm x thuộc Z biết : /3x-1/ \(\le\)27
2, Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) biết : /x/ + 2/y/ = 2017
tìm x thuộc Z để:
a, A= \(\frac{2017}{x-100}\) có giá trị lớn nhất
b, B= \(\frac{2016}{x-11}\)có giá trị nhỏ nhất
gấp lm ak
