Đáp án C

 Đáp án C

Chọn C 

a) Ta có:

Gọi I là tâm hình vuông BCC'B'

Trong mặt phẳng (BC'D') vẽ IK ⊥ BD' tại K

Ta có IK là đường vuông góc chung của BD' và B'C

b) Gọi O là trung điểm của BD'

Tam giác BC’D’ có OI là đường trung bình nên :

Vì ΔIOB vuông tại I có đường cao IK nên:

Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và A'C' bằng khoảng cách giữa mặt phẳng song song (ABCD) và (A'B'C'D') thứ tự chứa BD và A'C' (hình vẽ). Do đó khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng a  Chọn A.

Đáp án D

Có hình chiếu của AC'  xuống đáy là AC  mà  A C ⊥ B D nên  A C ' ⊥ B D   .

Gọi 

Suy ra OI//AB'. Khi đó  

Ta có 

Suy ra 

Chọn C.

Chọn A.

Ta có

A B C D / / A ' B ' C ' D B D ⊂ A B C D A ' C ' ⊂ A ' B ' C ' D ' ⇒ d B D ; A ' C ' = d A B C D ; A ' B ' C ' D ' = A A ' = a