H = {1;3;5}; K = {0;1;2;3;4;5}

a) Vừa là tập con của tập H và K là các tập hợp con của H vì H \(\subset\) K

Đó là các tập  {\(\phi\)}; {1}; {3}; {5}; {1;3}; {1;5}; {3;5}; {1;3;5}

b) M = {1;3;5;0} hoặc M = {1;3; 5; 4}; Hoặc M = {1;3;5;2}; 

Đáp án C

2 C 14 k + 1 = C 14 k + C 14 k + 2 ⇔ 2. 14 ! ( k + 1 ) ! ( 13 − k ) ! = 14 ! ( 14 − k ) ! k ! + 14 ! ( 12 − k ) ! ( k + 2 ) ! 14 ! k ! ( 12 − k ) ! ( 2 ( 13 − k ) ( k + 1 ) − 1 ( 14 − k ) ( 13 − k ) − 1 ( k + 2 ) ( k + 1 ) ) = 0 ⇔ − 4 k 2 + 48 k − 128 = 0 ⇔ k = 8 k = 4

Đáp án là C

Đáp án là A 

Đáp án C

2 C 14 k + 1 = C 14 k + C 14 k + 2 ⇔ 2 . 14 ! ( k + 1 ) ! 13 - k ! = 14 ! 14 - k ! k ! + 14 ! ( k + 2 ) ! 12 - k ! 14 ! k ! 12 - k ! 2 13 - k k + 1 - 1 14 - k 13 - k - 1 k + 2 k + 1 = 0 ⇔ - 4 k 2 + 48 k - 128 = 0   ⇔ [ k = 8 k = 4

a) Vì k là số tự nhiên nên :

- Nếu k = 0 thì 7 . k = 0, không phải số nguyên tố.

- Nếu k = 1 thì 7 . k = 7, là số nguyên tố.

- Nếu k \(\ge\) 2 thì 7 . k \(\in\) B(7), không phải số nguyên tố.

                Vậy k = 1 thỏa mãn đề bài.

a) Điều kiện: k>0

  Số nguyên tố là số có hai ước tự nhiên 1 và chính nó.

  7k có các ước:  1,k và 7 (vẫn còn nếu k là hợp số)

 Buộc k phải bằng 1 để thõa mãn yêu cầu đề bài

b) Từ đề trên thì chắc chắn a không là số chẵn.

 Nếu k có dạng 3q thì:

           + k+6 chia hết cho 3 (loại)

   Nếu k có dạng 3q+1 thì 

          + k+14 = 3q + 15 chia hết cho 3 (loại)

 Nếu k có dạng 3q+2 (>5)thì:

   + Nếu q chẵn thì 3q +2 chia hết cho 2 => k chia hết cho 2(loại)

   + Nếu q là 1 hợp số q có thể chia hết cho 3,5,7,9 (1)

Như vậy thì một trong các số trên đề sẽ là hợp số

  Vậy q là 1 số nguyên tố khác 3,5,7 (do 1) và q cũng có thể bằng 1

 => k=3q+2 (với q bằng 1 và q là các số nguyên tố khác 3,5,7)