a.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có:

\(x-y>0\)

\(\Leftrightarrow x>0+y\)

\(\Leftrightarrow x>y\) (đpcm)

b.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta có:

\(x>y\)

\(\Leftrightarrow x-y>0\) (đpcm)

p/s: theo mình mấy cái này chuyển vế là ra mà cần j cm đâu :v mà thoi làm như n cho dễ

a) Nếu x - y > 0 <=> x - y + y > 0 + y <=> x > y

b) Nếu x > y <=> x - y > y - y <=> x - y > 0

a, vì x-y >0 nên x>0+y (chuyển -y từ vế trái sang vế phải) hay x>y

b, tương tự thôi (giống như phần a)

tick nha Ngọc ! (>^_^<)

a) Ta có:

x - y > 0

\(\Rightarrow\)x - y là số nguyên dương nên x = y + q ( q \(\in\)N* )

\(\Rightarrow\)x > y ( đpcm )

b tương tự nha

Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\)(  a, b, m \(\in\) Z, m > 0 )

Vì x < y nên ta suy ra a < b

Ta có : x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\), , z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

x<y suy ra a/m<b/m suy ra a<b (vì m<0)

mà a<b suy ra a+b < b+b

suy ra a+b<2b

suy ra a+b/2 <b

suy ra a+b/2m <b/m

suy ra a+b/2m< y

Suy ra z<y   (1)

Mặt khác a<b suy ra a+a <a+b

suy ra 2a <a+b

suy ra 2a/m <a+b/ m

suy ra a/m < a+b/2m

suy ra x<z    (2)

Từ (1) và (2)

suy ra x<z<y

Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\); \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Vì x<y nên a<b  => 2a<a+b (1)

                        =>a+b<2b (2)

Từ (1) và (2) =>2a<a+b<2b 

=>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=>x<z<y ( đpcm)

 cảm ơn bạn nhiều Nguyễn Tuấn Minh

Hoặc là:

Vì x < y nên a < b.

Ta có:

Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b

Do 2a < a + b nên x < z (1).

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a + b < 2b nên z < y (2).

Từ (1) và (2) => x < z < y.

mk biết 

khi bạn gửi câu hỏi mà muốn viết phân số 

Bạn nhấn vào kí tự thứ 3 hình chữ M nằm ngang rồi tim hình phân số và chọn là song

Ta cá:Vi x<y nen \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow a+a< a+b\)

\(\Rightarrow2a< a+b\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)

Ta lại cá:

\(a< b\)

\(\Rightarrow a+b< b+b\)

\(\Rightarrow a+b< 2b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow x< z< y\)(điều phải chứng minh)

Nhớ h cho mk nha

Vì x < y nên \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\) hay a < b.(1)

Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}a+a< a+b\Leftrightarrow2a< a+b\\a+b< b+b\Leftrightarrow a+b< 2b\end{cases}}\)(2)

Từ (2) suy ra \(2a< a+b< 2b\)(3)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\\y=\frac{b}{m}=\frac{2a}{2m}\end{cases}}\)và \(x=\frac{a+b}{2m}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\) hay x < z < y. (đpcm)

Áp dụng quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ta có:

x – y > 0

x > 0 + y

hay x > y (điều phải chứng minh)