Ta có: S A C D  =  S B C D  =  S D A B  =  S D A B  = 1/2  S A B C D  (1)

∆ DCK và  ∆ DCB có chung chiều cao kẻ từ đỉnh D, cạnh đáy CK = 2/3 CB

S D C K  = 2/3  S D B C  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 

Gọi F là trung điểm SD \(\Rightarrow\dfrac{GF}{GA}=\dfrac{1}{2}\) theo t/c trọng tâm

Trong mp (SAD), qua G kẻ đường thẳng song song SD cắt AD tại E

\(\Rightarrow GE||SD\Rightarrow GE||\left(SCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}GM||\left(SCD\right)\\GE||\left(SCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(GME\right)||\left(SCD\right)\Rightarrow ME||\left(SCD\right)\Rightarrow ME||CD\)

\(\Rightarrow CDEM\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)

\(\Rightarrow MC=ED\Rightarrow MB=EA\)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác ADF: \(\dfrac{ED}{EA}=\dfrac{GF}{GA}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{S_{MAC}}=\dfrac{MB}{MC}=2\)