Cho phương trình x²-(2m+2)x=2m=0

Tính giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁;x₂ là nghịch đảo của nhau thỏa mãn \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) ≤\(\sqrt{2}\)

Cho phương trình (ẩn x): (x – m)(x + 2) – 5mx + 4 = (x + m)(x – 2) – 6x (1).
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm gấp đôi nghiệm của phương
trình 2x( x – 3 ) – 6x = 2(x – 1)(x + 5).

1) Cho pt x^2 - 2x + m = 0 (với m là số thực thỏa mãn m<1)

Chứng minh phương trình đã cho 2 nghiệm phần biệt 

2) Cho x1 và x2 là hai nghiệm của pt x^2 +2x -1 =0

Tính giá trị biểu thức P= 1/x1 + 1/x2

Cho phương trình: $x^2 + 2 ( m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số).

a. Giải phương trình (1) khi $m = 1$.

b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

c. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.

Cho hai phương trình : \(2x^2+\left(3m+1\right)x-9=0\)    (1)  và \(6x^2+\left(7m-1\right)x-19=0\)    (2) . Với giá trị nào của m thì hai phương trình có nghiệm chung? Tìm nghiệm chung đó 

Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15

các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với ạ 

Cho phương trình ( ẩn x ): x mũ 2 + 2(m+2)x +4m - 1= 0 (1)

a, giải phương trình (1) khi m=2

b, chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) không phụ thuộc vào m