Đường tròn có đường kính AC = 2R = 1m. Lực F có phương song song với AC, có chiều không đổi từ A đến C và có độ lớn 600N. Công của lực F sinh ra để làm dịch chuyển vật trên nửa đường tròn AC bằng

A. 600J

B. 500J

C. 300J

D. 100J

Đường tròn có đường kính AC = 2R = 1m. Lực F có phương song song với AC, có chiều không đổi từ A đến C và có độ lớn 600N. Công của lực F sinh ra để làm dịch chuyển vật trên nửa đường tròn AC bằng

A. 600J

B. 500J

C. 300J

D. 100J

Đường tròn có đường kính AC = 2R. Lực F có phương song song với AC, có chiều không đổi từ A đến C và có độ lớn 100N. Công của lực F sinh ra để làm dịch chuyển vật trên cung AD có số đo cung bằng 60° là 30 J. Giá trị của R là

A. 0,6m

B. 1,2 m

C. 1,0 m

D. 0,5 m

Đường tròn có đường kính AC = 2R = 1,2m. Lực F có phương song song với AC, có chiều không đổi từ A đến C và có độ lớn 500N. Công của lực F sinh ra để làm dịch chuyển vật trên cung AD có số đo cung bằng 60° bằng

A. 400J

B. 200J

C. 150J

D. 100J

Đường tròn có đường kính AC = 2R = 1,2m. Lực F có phương song song với AC, có chiều không đổi từ A đến C và có độ lớn 500N. Công của lực F sinh ra để làm dịch chuyển vật trên cung AD là 150 J. Số đo cung AD mà vật đã dịch chuyển bằng

A. 30°.

B. 60°. 

C. 45°.

D. 90°

Bài 1: Cho (O;R) và một điểm M. Hãy chỉ dùng thước thẳng dựng đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường kính AB cho trước (đường kính AB không đi qua M).

Bài 2: Cho (O;R) và (O’;R’) cùng trực giao với đường tròn (C;r). Chứng minh trục đẳng phương của hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) đi qua điểm C.

Bài 3: Cho A không thuộc (O;R). O’ di động trên (O;R), đường thằng a là trục đẳng phương của hai đường tròn (O;R) và (O’;O’A). Chứng minh khoảng cách từ A đến đường thẳng a là không đổi.

Bài 4: Cho góc xOy = 45 độ. A là một điểm thuộc miền trong của góc đó. Bằng thước và compa hãy dựng đường thẳng đi qua A cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho A là trung điểm của MN.

Bài 5: Cho góc xAy, hai điểm B, C lần lượt thay đổi trên các tia Ax, Ay sao cho AB+AC=d không đổi. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M. Tìm quỹ tích điểm M.

Bài 6: Cho nửa (T) đường kính AB, hai nửa đường thẳng Ax, By nằm cùng một phía và tiếp xúc với (T). Lấy hai điểm di động M thuộc Ax, N thuộc By sao cho ABMN có diện tích S không đổi. Tìm quỹ tích hình chiếu trung điểm I của AB trên MN.

Bài 7: Cho ∆ABC, các điểm M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho MN // BC. Xác định trục đẳng phương của 2 đường tròn đường kính BN và CM.

Trong đường tròn tâm O, bán kính R, cho dây cung AB có độ dài là \(R\sqrt{3}\).M là điểm di động trên cung lớn AB. I là hình chiếu của tâm O lên AB. Gọi MN là đường kính của đường tròn và H là điểm đối xứng của N qua I.

a) Chứng minh: NBHA là hình bình hành

b) Chứng minh H là trực tâm tam giác MAB

c) Chứng minh MH có độ dài không đổi khi M di động

d) AH cắt MB tại F và BH cắt MA tại E. Chứng minh: AEFB nội tiếp

chứng minh EF song song với tiếp tuyến đường tròn tại M

Cho đường tròn tâm O,có bán kính R. Qua điểm M ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn(A,B là tiếp điểm).Kẻ đường kính AC của đường tròn tâm O.

a, Chứng minh rằng OM vuông góc với AB, từ đó chứng minh CB song song với OM.

b, Gọi K là giao điểm thứ hai của MC với (O). Chứng minh CK.CM=4R²  

c, Chứng minh rằng \(\widehat{MBK}\)= \(\widehat{MCB}\)

Bài 1: Cho 3 điểm A(1;2), B(2;-1), C(-1;0).

a) 3 điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao?

b) Viết phương trình đường thẳng AB, BC, AC.

c) Có nhận xét gì về tam giác ABC?

d) Lập phương trình đường cao AH.

e) Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

f) Xác định điều kiện của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 2: Cho 3 điểm A(1;3), B(-2;-3), C(-2;-5)

a) Xác định m,n biết (d): y=xm+n đi qua C thỏa bán 1 trong hai điều kiện sau:

1)Song song với AB

2) Cắt AB tại điểm có hoành độ -3,5

b) Tính:

1) Góc tạo bởi đường thẳng AB với Ox

2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O với đường thẳng Ab

Bài 3: Cho đường thẳng (d):y=(m-2)x+2

a) Chứng minh (d) luôn fi qua một điểm cố định không thay đổi

b) Tìm m để khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là bằng 1

c) Tìm m để khoảng cách từ O(0;0) đến (d) có giá trị lớn nhất