Cho k là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. lim x → + ∞ x k = + ∞
B. lim x → - ∞ 1 x k = 0
C. lim x → + ∞ 1 x k = 0
D. lim x → - ∞ x k = - ∞
Cho k, n (k<n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. A n k = k ! C n k
B. C n k = C n n - k
C. A n k = n ! C n k
D. C n k = n ! k ! ( n - k ) !
Cho k , n k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. C n k = n ! k ! . n − k !
B. A n k = n ! . C n k
C. A n k = k ! . C n k
D. C n k = C n n − k
Cho k,n k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
Cho k , n k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. C n k = n ! k ! n − k ! .
B. A n k = n ! . C n k .
C. A n k = k ! . C n k .
D. C n k = C n n − k .
Đáp án B.
Ta có A n k = k ! . C n k nên đáp án B sai.
Cho k , n k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho k , n k < n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. C n k = C n n - k
B. C n k = n ! k ! . n - k !
C. A n k = k ! . C n k
D. A n k = n ! . C n k
Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng các công thức liên quan đến chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị.
Cho k, n, 1 ≤ k ≤ n là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây sai?
A . C n k = A n k k !
B . C n k = A n k ( n - k ) !
C . C n k = n ! k ! ( n - k ) !
D . A n k = n ! ( n - k ) !
Chọn B
Số các chỉnh hợp chập k của một tập có n phần tử, kí hiệu là: A n k = n ! ( n - k ) ! , (1 ≤ k ≤ n)
=> D đúng
Số các tổ hợp chập k của một tập có n phần tử, kí hiệu là: C n k = n ! k ! ( n - k ) ! , (1 ≤ k ≤ n)
=> C đúng
Ta có :
=> A đúng
Cho các số nguyên dương k , n k < n . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. C n k = n ! n − k !
B. A n k = k ! C k n
C. C n n − k = C n k
D. C n k + C n k + 1 = C n + 1 k + 1
Xét các mệnh đề sau
(I). l i m n k = + ∞ với k là số nguyên dương tùy ý.
(II). lim x → ∞ 1 x k = 0 với k là số nguyên dương tùy ý.
(III). lim x → - ∞ x k = + ∞ với k là số nguyên dương tùy ý.
Trong 3 mệnh đề trên thì
A. Cả (I), (II), (III) đều đúng.
B. Chỉ (I) đúng
C. Chỉ (I),(II) đúng
D. Chỉ (III) đúng