Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a,AD=2a,SA= a 3 v à S A ⊥ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB,SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a
A. a 66 22
B. 2 a 66
C. a 66 11
D. a 66 44
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết A B = B C = a , A D = 2 a , S A = a 3 và S A ⊥ A B C D . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a
A. a 66 11
B. a 66 22
C. a 66 44
D. 2 a 66
Đáp án B
Gọi K = C D ∩ A B khi đó BC là đường trung bình trong tam giác KAD nên KB =a
Gọi I = K N ∩ A M
Ta có
I M I A = M N K B = 1 2 ⇒ d M = 1 2 d A
Do C E = 1 2 A D nên Δ A C D vuông tại C
Dựng A H ⊥ N C ,
d A = A H = N A . A C N A 2 + A C 2 = a 66 11
Do đó d M = a 66 22
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = a , A D = 2 a , S A vuông góc với mặt đáy A B C D , S A = a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC).
A. 2 5
B. 55 10
C. 3 5 10
D. 1 5
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a, AD=2a và SA=a 3 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC).
A. 5 5
B. 55 10
C. 3 5 10
Chọn C
Ta gọi E, F lần lượt là trung điểm của SC, AB
Ta có ME//NF(do cùng song song với BC. Nên tứ giác MENF là hình thang, và 
hay tứ giác MENF là hình thang vuông tại M, F
Ta có: 
hay E là hình chiếu vuông góc của N lên (SAC)
Từ đó ta có được, góc giữa MN và (SAC) là góc giữa MN và CI
Suy ra, gọi
α
là góc giữa MN và (SAC) thì 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)
A. 5 5
B. 55 10
C. 3 5 10
D. 2 5 5
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)
A . 1 5
B . 3 5 10
C . 55 10
D . 2 5
Đáp án C
Kẻ CN
⊥
AB ta dễ dàng tính được 
=> tam giác ADC vuông tại C. Từ đó NC ⊥ (SAC)
Gọi O là trung điểm của AC, dễ dàng cm được BD ⊥ (SAC)
=> MK ⊥ (SAC). vơí K là trung điểm của SO, từ đó KC là hc của MN lên .
Ta kẻ KZ ⊥ AC
với T là trung điểm của AB.
Gọi α là góc tạo với MN và (SAC)
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết A B = B C = a , A D = 2 a , S A = a 3 và S A ⊥ A B C D . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến N D C theo a.
A. a 66 11
B. a 66 22
C. 2 a 66
D. a 66 44
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết A B = B C = a , A D = 2 a , S A = a 3 và S A ⊥ A B C D . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến N D C theo a.
A. a 66 11
B. a 66 22
C. 2 a 66
D. a 66 44
