Đáp án D

Tần số góc của con lắc bằng tần số của ngoại lực biến thiến theo thời gian

Tần số góc của con lắc chính bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức ® ω = 200π .

Đáp án D

Hướng dẫn:

+ Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực cưỡng bức.

→ Tốc độ dao động cực đại của vật  v m a x   =   ω F A   =   60 π   c m / s .

Đáp án A

Đáp án D

+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.

→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.

+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′  thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.

+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.

→ Tốc độ cực đại của vật  v ' m a x   =   ω A ′   =   100   c m / s .

Đáp án D

+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.

→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.

+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′  thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.

+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.

→ Tốc độ cực đại của vật  v ' m a x   =   ω A ′   =   100   c m / s .

Đáp án B

+ Từ hình vẽ, ta có  ∆ l 0 = F c k = 0 , 01 m

 với  ∆ l 0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

→  Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất  A 1 , trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là:

A 1 = A 0 - 1  với  A 0  là tọa độ ban đầu của vật.

→  Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp : Áp dụng công thức của dao động tắt dần của con lắc lò xo

Cách giải :

+ Từ hình vẽ, ta có , với ∆l₀ là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất A₁, trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là:

A₁ = A₀ – 1, với A₀ là tọa độ ban đầu của vật.

→Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động cm/s.

→Tốc độ trung bình của vật 

→Ta có tỉ số 

Hướng dẫn

+ Từ hình vẽ, ta có  Δ l 0 = F C k = 0 , 01 m → k = 1 0 , 01 = 100 N / m  với Δ l 0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì thứ nhất A 1 , trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là.

A 1 = A 0 − 1

với A 0 là tọa độ ban đầu của vật

A 2 = A 0 − 3 A 3 = A 0 − 5 A 4 = A 0 − 7 = 2 → A 0 = 9 A 1 = 8 A 2 = 6 A 3 = 4 A 4 = 2

→ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình da động v m a x   =   ω A 1   =   80 π   c m / s .

→ Tốc độ trung bình của vật  v t b = S t = 2 A 1 + A 2 + A 3 + A 4 t = 2 8 + 6 + 4 + 2 0 , 4 = 100 c m / s

→ Ta có tỉ số  v m a x v t b = 0 , 8 π

Đáp án B