Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. A 1 ^ và B 1 ^ là hai góc đồng vị.
B. A 2 ^ và B 4 ^ là hai góc so le trong.
C. A 2 ^ và B 1 ^ là hai góc trong cùng phía.
D. A 2 ^ và B 4 ^ là hai góc trong cùng phía.
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?
A. S A ⊥ A B C
B. O ∈ S H
C. S A H ⊥ S B C
D. S B C , A B C ^ = S B A ^
Chọn D.
+) Ta có :
⇒ Suy ra : A đúng.
+) Ta có :
⇒ Suy ra : C đúng.
+) Mặt khác : AH ⊥ CD nên:
⇒ Suy ra : D sai.
Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. S = ∫ a b f x dx
B. S = ∫ a b − f x dx
C. S = ∫ a b f x dx
D. S = ∫ a b f x dx
Đáp án A
Từ hình trên S = ∫ a b f x dx = − ∫ a b f x dx → Đáp án B, C , D đúng.
Cho hai số thực a và b với a > 0 , a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. log a 2 b = 1 2 log a b
B. 1 2 log a a 2 = 1
C. 1 2 log a b 2 = log a b
D. 1 2 log a b 2 = log a b
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f x đạt cực đại tại điểm x = 0
B. f x có giá trị cực đại là y = 0
C. f x đạt cực tiểu tại điểm x = -1
D. f x có giá trị cực tiểu là y = 0
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên 1 ; + ∞
B. Hàm số đồng biến trên - ∞ ; - 1 và 1 ; + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số đồng biến trên - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
Dựa vào đồ thị ta có kết quả: Hàm số đồng biến trên - ∞ ; - 1 và 1 ; + ∞ , nghịch biến trên (-1;1) nên các khẳng định A, B, C đúng.
Theo định nghĩa hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) thì khẳng định D sai. Chọn D.
Ví dụ: Ta lấy nhưng
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. đạt cực đại tại điểm x = 0
B. có giá trị cực đại là y = 0.
C. đạt cực tiểu tại điểm x = -1
D. có giá trị cực tiểu là y = 0.
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;3)
B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3 ; + ∞
Đáp án C
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất vì