Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2 a . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng 30 o . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ?
A. R = 2 a
B. R = 6 3 a
C. R = 2 3 3 a
D. R = 3 2 a
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tứ giác đều
S
.
A
B
C
D
có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng
A
B
C
D
bằng
60
0
. Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
(
S
B
D
)
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D bằng 60 0 . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ( S B D ) .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
°
. Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD) A.
41
41
B.
5
5
C.
2
5
5
D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ° . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD)
A. 41 41
B. 5 5
C. 2 5 5
D. 2 41 41
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN
a
6
2
. Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) bằng A.
2
5
. B.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN = a 6 2 . Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) bằng
A. 2 5 .
B. 3 3 .
C. 5 5 .
D. 3 .
Chọn B
Gọi I là hình chiếu của M lên (ABCD), suy ra I là trung điểm của AO.
Khi đó
Xét tam giác CNI có
Áp dụng định lý cosin ta có:
Xét tam giác MIN vuông tại I nên
Mà MI//SO
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có:
Khi đó
Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (SBD)
Suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh
2
a
. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
o
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ? A.
R
2
a
B....
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2 a . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 o . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ?
A. R = 2 a
B. R = a
C. R = 2 3 3 a
D. R = 3 2 a
Đáp án C.
* Hướng dẫn giải:
Gọi H = A C ∩ B C , hình chóp tứ giác đều S.ABCD
⇒ S H ⊥ ( A B C D )
Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD
⇒ SO = OA = OB = OC = OD = R
⇒ R = S O = S D . S P S H = S D 2 2 . S H
Cạnh AC = 2a ⇒ A H = a ⇒ S H = a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SDa và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) A. arcsin
1
4
B. arcsin
1
3
C. arcsin
1
3
D. arcsin
2
3
B. arcsin
1
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)
A. arcsin 1 4 B. arcsin 1 3 C. arcsin 1 3 D. arcsin 2 3
B. arcsin 1 3
C. arcsin 1 3
D. arcsin 2 3
Đáp án A.
Gọi H là hình chiếu của C trên SO và góc S O C ^ tù nên H nằm ngoài đoạn SO => CH ⊥ (SBD)
=> Góc tạo bởi SC và (SBD) là C S O ^
Lại có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) A.
arcsin
1
4
.
B.
arcsin
1
3
.
C.
arcsin
1
3
.
D.
arcsin
2
3
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)
A. arcsin 1 4 .
B. arcsin 1 3 .
C. arcsin 1 3 .
D. arcsin 2 3 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SDavà SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) A.
45
∘
B.
a
r
c
sin
1
4
C.
30
∘
D.
60
∘
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=avà SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD)
A. 45 ∘
B. a r c sin 1 4
C. 30 ∘
D. 60 ∘
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng
60
°
Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM A.
2
a
11
B.
6
a
11
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 ° Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
A. 2 a 11
B. 6 a 11
C. a 11
D. 3 a 11