Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° ,   SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 8

B. a 3 3 4

C. a 3 4

D. 3 a 3 3 8

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và S A B ^ = S A D ^ = B A D ^ = 60 °  cạnh bên SA=a. Thể tích khối chóp tính theo a là:

A.  a 3 2 2

B.  a 3 2 3

C.  a 3 2 6

D.  a 3 2 12

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,

A B C ⏜ = 60 ° , S A ⊥ A B C D ,   S A = 3 a 2 . Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng

A.  3 a 4

B. 3 a 8 .

C.  5 a 8

D. 5 a 4 . 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, D ^ = 60° và SA vuông góc với (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a 3 2 . Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. k = 3 a 5

B.  k = a 3 5

C.  k = 2 a 5

C. k = 2 a 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, B A C ⏜ = 60 ∘ , S O ⊥ A B C D  và S O = 3 a 4 .  Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a 3 2

B.  V = a 3 2 2

C.  V = a 3 3 2

D.  V = a 3

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° , SA vuông góc với (ABCD) S A = 3 a 2 . Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:

A.  3 a 4

B.  3 a 8

C.  5 a 8

D.  5 a 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc  A B C ^ = 60 °  . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

A.  60 °  

B.  30 °  

C.  45 °  

D.  90 °  

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a góc ABC = 60 ° , chiều cao bằng 3a thể tích của khối chóp bằng. 

A. a 3 2 3

B.  3 a 2 3

C.  2 a 3 12

D.  3 a 3 2