Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC
A . d = a 3 2
B . d = a 2 3
C . d = a 3 3
D . d = a 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA
a
2
Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC A.
d
a
3
2
B.
d
a
2
3
C.
d
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 2 Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC
A. d = a 3 2
B. d = a 2 3
C. d = a 3 3
D. d = a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng
60
o
. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM. A. d
a
3
B. d
5
a
3
C. d ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 o . Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.
A. d = a 3
B. d = 5 a 3
C. d = 5 a 2
D. d = 10 a 3 79
Chọn D
Xác định được
Gọi N là trung điểm BC, suy ra MN//AB.
Lấy điểm E đối xứng với N qua M, suy ra ABNE là hình chữ nhật.
Do đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, cạnh bên SA vuông góc với đáy là
S
A
a
2
. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu? A.
a
2
3
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy là S A = a 2 . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu?
A. a 2 3
B. a 2
C. a 3 3
D. a 3 2
Đáp án: A.
§ Hướng dẫn giải:
Gọi N là trung điểm của cạnh đáy AC.
Khi đó BC // (SMN)
⇒ d(SM,BC)=d(B,(SMN))=d(A,(SMN))
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đoạn SM.
Ta có thể chứng minh được M N ⊥ ( S A M )
từ đó A H ⊥ ( S M N )
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3a, BC4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng
60
0
. Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60 0 . Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
,
A
B
3
a
,
B
C
4
a
.
Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng
60
°
.
Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM A.
a
3
B.
10
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = 3 a , B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM
A. a 3
B. 10 a 3 79
C. 5 a 2
D. 5 a 3
Đáp án B
Gọi N là trung điểm của BC.
d A B , S M = d A , S M N
Dưng đường cao AK trong tam giác AMN, dựng đường cao AH trong tam giác SAK.
Dễ dàng chứng minh được A H ⊥ S M N tại H, suy ra d A B , S M = d A , S M N = A H
A K = B N = 2 a , S A = 5 a 3 ⇒ A H = 10 a 3 79
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa, ABBCa. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho . Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a, AB=BC=a. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho . Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
;
A
B
3
a
;
B
C
4
a
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng
60
°
. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng A.
a
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; A B = 3 a ; B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. a 3
B. 10 a 3 79
C. 5 a 3
D. 5 a 2
Gọi N là trung điểm của BC, dựng hình bình hành ABNP.
Ta có:
Mà
Chọn: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Có CA a,CB b cạnh SA h vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD là? A.
a
h
a
2
+
h
2
. B....
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Có CA = a,CB = b cạnh SA = h vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD là?
A. a h a 2 + h 2 .
B. b h b 2 + 4 h 2 .
C. a h b 2 + 4 h 2 .
D. a h b 2 + 2 h 2 .
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
Dựng hình bình hành ACDK
+Kẻ A P ⊥ D K ⇒ 1 d 2 = 1 S A 2 + 1 A P 2
+ Gọi M = B C ∩ D K
⇒ A C M P l à h i n h c h ữ n h a t
⇒ A P = C M = b 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa
3
. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
