Gọi số cần tìm là a, số về sau là b².Ta có:

             35a=b²

Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7

=>a=35

Vậy số cần tìm là 35

Gọi số có 2 chữ số đó là ab (a và b là các chữ số) và số chính phương đó là x

Theo bài ra ta có: ab * 35 = x

=> x = 35²

=> ab * 35 = 35²

=> ab = 35

Gọi số cần tìm là a, số về sau là b².Ta có:

             35a=b²

Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7

=>a=35

Vậy số cần tìm là 35

Không vì 100! có tận cùng là 0 nên 100! + 7 có tận cùng là 7.

Mà không có số chính phương nào tận cùng là 7 (ĐPCM).

  Gọi số chình phương đó là: b²

  ta có: 2014+ n²=b²

             2014= b²-n²

           2014=(b+n).(b-n)

   nếu n là số lẻ thì n² là số lẻ nên b² là số lẻ

   nếu n là số chẵn thì n² là số chẵn nên b² là số chẵn

   vậy (b+n) và (b-n) khi chia cho 2 thì đồng dư   ⁽¹⁾

 ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với ⁽¹⁾ )

  nên không có số tự nhiên n để 2014 + n² là số chính phương.

cac ban co cach giai khac ko

Có nhưng mk sẽ ns cho bn sau bây giờ mk bận rùi

Đặt \(n^2-3n=m^2\) với \(m\in N\)

\(\Rightarrow4n^2-12n=4m^2\)

\(\Rightarrow4n^2-12n+9=4m^2+9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3\right)^2-\left(2m\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(2n-3-2m\right)\left(2n-3+2m\right)=9\)

Vậy \(n=\left\{0;3;4\right\}\) là các giá trị thỏa mãn

B ko là số chính phương vì B có tận là 8.

E ko là số chính phương vì E chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

B=100...0(có 10 chữ số 0)+8=100...08(có 9 chữ số 0) mà SCP ko có tận cùng là 8 => B ko là SCP.

E có tổng các chữ số là 3 => E chia hết cho 3 Mà SCP chia hết cho 3 thì nó phải chia hết 9 Mà E ko chia hết cho 9 => E ko là SCP.

Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 

2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4

Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra

n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8

Lại có

(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2

Ta thấy

3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)

Suy ra

(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên

n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)

Do đó

n⋮3n⋮3

Vậy ta có đpcm.

cảm ơn bạn nhiều !!

\(\sqrt{2014}=44.9\)

mà 2014 > M = m^2 và m <44.9, m phải là số tự nhiên  và lớn nhất (do a có gt nhỏ nhất) => m=44 => M = 1936.

=> a = 78