S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ (có 100 số; 100 chia hết cho 4)

S = (1 - 3 + 3² - 3³) + (3⁴ - 3⁵ + 3⁶ - 3⁷) + ... + (3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

S = -20 + 3⁴.(1 - 3 + 3² - 3³) + ... + 3⁹⁶.(1 - 3 + 3² - 3³)

S = -20 + 3⁴.(-20) + ... + 3⁹⁶.(-20)

S = -20.(1 + 3⁴ + ... + 3⁹⁶) \(⋮20\left(đpcm\right)\)

S=1-3+3²-3³+.....+3⁹⁸-3⁹⁹

  =(1-3+3²-3³)+(3⁴-3⁵+3⁶-3⁷)+....+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

  = -20+3⁴(1-3+3²-3³)+....+3⁹⁶(1-3+3²-3³)

  = -20+3⁴*(-20)+....+3⁹⁶*(-20)

  = -20*(1+3⁴+....+3⁹⁶)chia hết cho -20

nên S chia hết cho -20

Vậy S chia hết cho -20

a)S=3⁹⁸(3-1)+3⁹⁶(3-1)+...+3²(3-1)+(3-1)

S=3⁹⁸*2+3⁹⁶*2+...+3²*2+2

S=3⁹⁶*2(3²+1)+...+2(3²+1)

S=20(3⁹⁶+...+1)

=>S chia hết 20

b) phần này thì dễ rồi nhé

3^2xS=3^2+3^4+3^6+...+3^100

=>3^2S-S=8S=3^100-3^2

=>S=(3^100-3^2):8

sai rùi không có cách nào hay hơn à 

mình làm theo cách này kết quả khác.có cách nào hơn thì làm nha

= (1+3^2)  +  (3^4+3^6) + ... +(3^96+3^98)

=10  +  3^4(3^2+1)  +  3^8(3^2+1)  +  ...+3^96(3^2+1)

=10  +  3^4  .10   +  3^8 . 10  +...+3^96  .  10   

suy ra số đó chia hết cho 10

các bạn lưu ý dấu . là dấu nhân đó nha.

đừng quên nha vì bạn mà mình còn chưa giải đây này

tổng s có 100 số hạng, nhóm thành 25 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng, có tổng chia hết cho 20