Câu 1) a) ĐKXĐ \(x\ge0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{x+2\sqrt{x}-4}{2\left(x-4\right)}\)b) Mình chưa làm được       Câu 2) a) ĐKXĐ \(x>0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)b) Để a<\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< \frac{1}{2}\)\(\Rightarrow x< 1\)\(\Rightarrow0< x< 1\)thỏa mãn bài toán    c) Ta có A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}\), để A \(\in Z\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\), \(\Rightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐK)

như lồn

(x - 7)(x + 3) < 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\Rightarrow-3< x< 7\)

Hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\) Loại

Vậy -3 < x < 7 

Vì ( x - 7 ) . ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\)x - 7 và x + 3 là hai số trái dấu

Vì x - 7 < x + 3

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 7}\)

Vậy x \(\in\){ -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }

Để (x-7) (x+3) < 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-7< 0;x+3>0\\x-7>0;x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>7\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)    

Vũ Minh TuấnBăng Băng 2k6buithianhthoNo choice teen

Tham khảo

a) để A thuộc Z thì x + 2 \(⋮\)3

=> x + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

=> x \(\in\){ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }

Mấy bài còn lại tương tự

a) để A thuộc Z thì x + 2 ⋮3

=> x + 2 ∈Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

=> x ∈{ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }

bai c hoi kho

mik thay ban ay giai ko ra

Để A \(\in\)Z

=> x + 2 chia hết cho x - 1

=> x - 1 + 3 chia hết cho x - 1

Có x - 1 chia hết cho x - 1

=> 3 chia hết cho x - 1 

=> x - 1 thuộc Ư(3)

=> x - 1 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> x thuộc {2; 0; 4; -2}

\(A=\frac{x+2}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{3}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x-1\subset1,-1,3,-3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}}\)

bạn phạm nguyễn hùng nguyên thuộc ms sao ghi con

5*4/4x+yx/4x=1/8

20+yx/4x=1/8

(20+yx)*8=4x

160+8yx=4x

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq \pm 1$

a.

 \(P=\frac{x(x+1)-(x^2+2)}{x+1}:[\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{x-4}{(x-1)(x+1)}]\\ =\frac{x-2}{x+1}:\frac{x(x-1)+x-4}{(x-1)(x+1)}\\ =\frac{x-2}{x+1}:\frac{x^2-4}{(x-1)(x+1)}\\ =\frac{x-2}{x+1}.\frac{(x+1)(x-1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x-1}{x+2}\)

b.

Để $P=2$ thì $\frac{x-1}{x+2}=2$ ($x\neq \pm 2$)

$\Rightarrow x-1=2(x+2)$

$\Leftrightarrow x=-5$ (tm)

c.

Với $x$ nguyên, để $P$ nguyên thì $x-1\vdots x+2$

$\Rightarrow (x+2)-3\vdots x+2$

$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-3; -1; 1; -5\right\}$

Do $x\neq \pm 1$ nên $x\in\left\{-3;-5\right\}$

d.

$P<1\Leftrightarrow \frac{x-1}{x+2}<1$

$\Leftrightarrow \frac{x-1}{x+2}-1<0$

$\Leftrightarrow \frac{-3}{x+2}<0$

$\Leftrightarrow x+2>0\Leftrightarrow x>-2$

Kết hợp đkxđ suy ra $x>-2; x\neq \pm 1; x\neq 2$

bai toan nay kho

=>(x-3) thuộc Ư(7)

ta có bảng(tự vẽ nha)

xong sẽ ra kết quả

bài này có nhiều trường hợp nhưng cũng dễ

\(4x+1⋮2x+2\)

\(\Rightarrow4x+4-3⋮2x+2\)

\(\Rightarrow2\left(2x+2\right)-3⋮2x+2\)

      \(2\left(2x+2\right)⋮2x+2\)

\(\Rightarrow3⋮2x+2\)

\(\Rightarrow2x+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2x+2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-3;-1;-5;1\right\}\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-1,5;-0,5;-2,5;0,5\right\}\) mà x thuộc Z

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(\frac{4x+1}{2x+2}=\frac{2\left(2x+2\right)-3}{2x+2}=2-\frac{3}{2x+2}\)

\(\Rightarrow3⋮\left(2x+2\right)\Rightarrow2x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Nếu 2x+2=1 => 2x=-1 => x=-1/2

Nếu 2x+2=3 => 2x=1 => x=1/2

Nếu 2x+2=-1 => 2x=-3 => x=-3/2

Nếu 2x+2=-3 => 2x=-5 => x = -5/2

Vậy x = {-1/2 ; 1/2 ; -3/2 ; -5/2} thì 4x+1 chia hết cho 2x+2

4x+1\(⋮2x+2\)

\(\Rightarrow4x+4-3⋮2x+2\)

Do \(4x+4⋮2x+2\)

\(\Rightarrow3⋮2x+2\)

\(\Rightarrow2x+2\in\left(1;3;-1;-3\right)\)

Do 2x + 2 chẵn => ko có x thuộc Z thỏa mãn