Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 12 2018 lúc 7:38

Đáp án D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 1 2018 lúc 16:57

Đáp án D.

Gọi   M a ; b là điểm biểu diễn số phức z = a + b i . Đặt I = 1 ; 1   , A 7 ; 9  và   B 0 ; 8

Ta xét bài toán: Tìm điểm M thuộc đường tròn   C có tâm I, bán kính   R = 5 sao cho biểu thức P = M A + 2 M B  đạt giá trị nhỏ nhất.

Trước tiên, ta tìm điểm K x ; y  sao cho  M A = 2 M K   ∀ M ∈ C   .

Ta có  

  M A = 2 M K ⇔ M A 2 = 4 M K 2 ⇔ M I → + I A → 2 = 4 M I → + I K → 2

⇔ M I 2 + I A 2 + 2 M I → . I A → = 4 M I 2 + I K 2 + 2 M I → . I K →

⇔ 2 M I → I A → − 4 I K → = 3 R 2 + 4 I K 2 − I A 2   *

(*) luôn đúng ∀ M ∈ C ⇔ I A → − 4 I K → = 0 → 3 R 2 + 4 I K 2 − I A 2 = 0 .

I A → − 4 I K → = 0 → ⇔ 4 x − 1 = 6 4 y − 1 = 8 ⇔ x = 5 2 y = 3

Thử trực tiếp ta thấy  K 5 2 ; 3    thỏa mãn 3 R 2 + 4 I K 2 − I A 2 = 0 .

Ta cos  M A + 2 M B = 2 M K + 2 M B = 2 M K + M B ≥ 2 K B   .

Vì B I 2 = 1 2 + 7 2 = 50 > R 2 = 25  nên B nằm ngoài (C).

Vì K I 2 = 3 2 2 + 2 2 < R 2 = 25  nên K nằm trong (C)  .

Dấu bằng trong bất đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi M thuộc đoạn thẳng BK  . Do đó  M A + 2 M B  nhỏ nhất khi và chỉ khi M là giao điểm của (C) và đường thẳng BK.

Phương trình đường thẳng B K : 2 x + y − 8 = 0 .

Phương trình đường tròn C : x − 1 2 + y − 1 2 = 25 .

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ

2 x + y = 8 x − 1 2 + y − 1 2 = 25 ⇔ x = 1 y = 6

 hoặc x = 5 y = − 2 .

Thử lại thấy M 1 ; 6  thuộc đoạn BK.

Vậy  a = 1, b = 6 ⇒ a + b = 7   .

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 11 2018 lúc 12:36

Đáp án A

Ta có 

Số phức  có phần số thực bằng 

a + b - 1 = 1(2)

Từ (1), (2) suy ra: 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 1 2018 lúc 12:11

Đáp án C

Gọi 

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 4 2019 lúc 8:49

Đáp án C

Gọi w = z − z ¯ 2 = a + b i − a + b i 2 = 0 = − 4 b 2  

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 5 2019 lúc 2:07

Đáp án C

Gọi 

Suy ra M thuộc tia đối của tia Ox.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 12 2018 lúc 6:34

Đáp án C

Phương pháp.

Tính trực tiếp  

Lời giải chi tiết.

Ta có

 Do  

Do đó M có phần thực âm, phần ảo bằng 0, nên thuộc tia đối của tia Ox.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 3 2019 lúc 8:45

ĐÁP ÁN: C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 9 2019 lúc 18:18

Đáp án C

Phương pháp

Gọi số phức đã cho có dạng . Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ cho a, b giải trực tiếp hệ này để tìm a, b

Lời giải chi tiết.

Ta có: 

Do z không là số thực nên ta phải có b ≠ 0 (2) 

Ta lại có 

Từ (1), (2), (3)  ta có hệ

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 1 2018 lúc 4:42

ĐÁP ÁN: C